: ★為什么下水道的井蓋是圓的？
因?yàn)閳A井蓋不會掉進(jìn)下水道去，因?yàn)榉骄w對角線明顯長于邊長，稍微角度不對就掉進(jìn)去了，其他非圓形井蓋也有這個(gè)問題。
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: ★美國有多少輛車？(一個(gè)常見的類似問題是：美國有多少家加油站？)
大約一億輛車，算上公司的車，差不多平均每個(gè)家庭一輛車。
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: ★美國有多少個(gè)下水道井蓋？
缺少數(shù)據(jù)，比如美國公路總長度之類的數(shù)據(jù)
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: ★你讓某些人為你工作了七天，
: 你要用一根金條作為報(bào)酬。這根金條要被分成七塊。你必須在每天的活干完后交給他們一塊。如果你只能將這根金條切割兩次，你怎樣給這些工人分？
1/7，2/7，4/7，第一天給1/7，第二天拿2/7換1/7………………
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: ★一列火車以每小時(shí)15英里的速度離開洛杉磯，朝紐約進(jìn)發(fā)。另外一列火車以每小時(shí)20英里的速度離開紐約，朝洛杉磯進(jìn)發(fā)。如果一只每小時(shí)飛行25英里的鳥同時(shí)離開洛杉磯，在兩列火車之間往返飛行，請問當(dāng)兩列火車相遇時(shí)，鳥飛了多遠(yuǎn)？
用相對速度，距離是5L/7，L是兩城市之間的距離
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: ★假設(shè)一張圓盤像唱機(jī)上的唱盤那樣轉(zhuǎn)動。這張盤一半是黑色，一半是白色。假設(shè)你有數(shù)量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤轉(zhuǎn)動的方向，你需要在它周圍擺多少個(gè)顏色傳感器？它們應(yīng)該被擺放在什么位置？
兩個(gè)就可以了，挨著放。有一個(gè)探測器測到變色，緊跟著另一個(gè)測到，過一段時(shí)間才有下一次。轉(zhuǎn)盤從第一個(gè)測到變色的轉(zhuǎn)向第二個(gè)。
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: ★假設(shè)時(shí)鐘到了12點(diǎn)。注意時(shí)針和分針重疊在一起。在一天之中，時(shí)針和分針共重疊多少次？你知道它們重疊時(shí)的具體時(shí)間嗎？
自己算，挺好算的
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: ★你有兩個(gè)罐子，分別裝著50個(gè)紅色的玻璃球和50個(gè)藍(lán)色的玻璃球。隨意拿起一個(gè)罐子，然后從里面拿出一個(gè)玻璃球。怎樣最大程度地增加讓自己拿到紅球的機(jī)會？利用這種方法，拿到紅球的幾率有多大？
一個(gè)瓶子里裝一個(gè)紅球，其他都裝到另一個(gè)瓶子里，取到紅球的概率是149/198
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: ★中間只隔一個(gè)數(shù)字的兩個(gè)奇數(shù)被稱為奇數(shù)對，比如17和19。證明奇數(shù)對之間的數(shù)字總能被6整除(假設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)都大于6)。現(xiàn)在證明沒有由三個(gè)奇數(shù)組成的奇數(shù)對。
題目有問題，應(yīng)該把所有的“奇數(shù)”改為“質(zhì)數(shù)”。原因是，質(zhì)數(shù)對必然全是奇數(shù)，中間數(shù)字為偶數(shù)。指數(shù)對都不能被三整數(shù)，所以中間的數(shù)可以被三整除。得證
連續(xù)三個(gè)奇數(shù)必有一個(gè)可以被三整除，大于6的質(zhì)數(shù)全不能被三整數(shù)。所以不存在。
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: ★一個(gè)屋子有一個(gè)門(門是關(guān)閉的)和3盞電燈。屋外有3個(gè)開關(guān)，分別與這3盞燈相連。你可以隨意操縱這些開關(guān)，可一旦你將門打開，就不能變換開關(guān)了。確定每個(gè)開關(guān)具體管哪盞燈。
開兩個(gè)開關(guān)，過一段時(shí)間關(guān)一個(gè)，進(jìn)去，一個(gè)燈亮，兩個(gè)燈滅，滅的燈有一個(gè)是熱的。
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: ★假設(shè)你有8個(gè)球，其中一個(gè)略微重一些，但是找出這個(gè)球的惟一方法是將兩個(gè)球放在天平上對比。最少要稱多少次才能找出這個(gè)較重的球？
拿出六個(gè)球比，兩次可解決
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: ★假設(shè)你站在鏡子前，抬起左手，抬起右手，看看鏡中的自己。當(dāng)你抬起左手時(shí)，鏡中的自己抬起的似乎是右手。可是當(dāng)你仰頭時(shí)，鏡中的自己也在仰頭，而不是低頭。為什么鏡子中的影像似乎顛倒了左右，卻沒有顛倒上下？
上下和左右的定義不同，上下是面對稱的，左右是旋轉(zhuǎn)對稱的
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: ★你有4瓶藥。每粒藥丸的重量是固定的，不過其中有一瓶藥受到了污染，藥丸的重量發(fā)生了變化，每個(gè)藥丸增加了一點(diǎn)重量。你怎樣一下子測出哪瓶藥是遭到污染的呢？
如果確切知道那一點(diǎn)重量是多少，可以采取一種方法：第二個(gè)瓶取一粒，第三個(gè)瓶去兩粒第四個(gè)瓶取三粒。稱重之后可以計(jì)算出。
如果不確切的知道，可以考慮使用三根繩子和三個(gè)滑輪。
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: ★下面玩一個(gè)拆字游戲，所有字母的順序都被打亂。你要判斷這個(gè)字是什么。假設(shè)這個(gè)被拆開的字由5個(gè)字母組成：
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: 1.共有多少種可能的組合方式？
26^5（可重復(fù)），26*25*25*24*23*22（不可重復(fù)）
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: 2.如果我們知道是哪5個(gè)字母，那會怎么樣？
5!
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: 3.找出一種解決這個(gè)問題的方法。
窮舉試探法，把五個(gè)字母按權(quán)重排序，逐步變大序列權(quán)重，可保證完卻探索。
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: ★有4個(gè)女人要過一座橋。她們都站在橋的某一邊，要讓她們在17分鐘內(nèi)全部通過這座橋。這時(shí)是晚上。她們只有一個(gè)手電筒。最多只能讓兩個(gè)人同時(shí)過橋。不管是誰過橋，不管是一個(gè)人還是兩個(gè)人，必須要帶著手電筒。手電筒必須要傳來傳去，不能扔過去。每個(gè)女人過橋的速度不同，兩個(gè)人的速度必須以較慢的那個(gè)人的速度過橋。
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: 第一個(gè)女人：過橋需要1分鐘；
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: 第二個(gè)女人：過橋需要2分鐘；
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: 第三個(gè)女人：過橋需要5分鐘；
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: 第四個(gè)女人：過橋需要10分鐘。
第一次1和2過橋，共用2分鐘
1回來，共用3分鐘
3和4過橋，共用13分鐘
2回來，共用15分鐘
1和2過橋，共用17分鐘
1和2返回的次序可以相反
效果不變
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: 比如，如果第一個(gè)女人與第4個(gè)女人首先過橋，等她們過去時(shí)，已經(jīng)過去了10分鐘。如果讓第4個(gè)女人將手電筒送回去，那么等她到達(dá)橋的另一端時(shí)，總共用去了20分鐘，行動也就失敗了。怎樣讓這4個(gè)女人在17分鐘內(nèi)過橋？還有別的什么方法？
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: ★如果你有一個(gè)5夸脫的水桶和一個(gè)3夸脫的水桶，如何準(zhǔn)確量出4夸脫的水？
裝滿3，3倒入5，裝滿3，3倒?jié)M5，3中剩1夸脫。倒空5，將一夸脫倒入5，裝滿3，倒入 5即可。
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: ★你有一袋糖，有紅色的，藍(lán)色的，綠色的。閉上眼睛，拿出兩塊顏色一樣的糖，你需要拿多少次才能確保有兩塊顏色相同的？
四次（鴿籠原理）
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: ★如果你有兩個(gè)桶，一個(gè)裝的是紅色的顏料，另一個(gè)裝的是藍(lán)色的顏料。你從藍(lán)色顏料桶里舀一杯，倒入紅色顏料桶，再從紅色顏料桶里舀一杯倒入藍(lán)顏料桶。兩個(gè)桶中紅藍(lán)顏料的比例哪個(gè)更高？通過算術(shù)的方式來證明這一點(diǎn)。
設(shè)桶是杯子容量的k倍。
蘭倒入紅一杯，紅中藍(lán)的比例是1/（k+1）
倒回一杯，紅中藍(lán)色比例不變
蘭中紅色比例是(k/(k+1))/k=1/(k+1)
比例一樣大