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    朋的博客

    MySQL資料,Java技術,管理思想,博弈論,Ajax,XP極限編程,H.264,HEVC,HDR
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    數據加載中……

    博弈論中常見的一些例子

            1、(夫妻爭執問題) 一對新婚夫妻為晚上看什么電視節目爭執不下,丈夫(記為I方)要看足球比賽節目,而妻子(記為Ⅱ方)要看戲曲節目.他們新婚燕爾,相親相愛,所以若這方面的行動不一致,則是很傷感情的.因此,這對夫妻間的爭執是一次非零和對策。
      2、(entry deterrence市場威懾) 設某市場已被Ⅱ方(場內者)占據,現I方(場外者)正在考慮是進去爭奪(記為策略I1)還是不進去爭奪(記為策略I2),而Ⅱ方相應應考慮的是采取合作共享的態度(記為策略Ⅱ1)還是采取堅決斗爭的態度(記為策略Ⅱ2)。
      3、(prisoner’s dilemma囚犯困境) 設有兩個囚犯曾犯過大罪,現因犯小罪而被捕,正分別受警方審訊.這兩個囚犯都明白:如果兩人都拒不坦白犯過大罪,那么當局只能以當前的小罪而判處1年徒刑;要是兩人都坦白犯過大罪,那么當局將判處9年徒刑;如果一人坦白,而另一人拒不坦白,那么坦白者將會立即獲得釋放,另一個將會被判處10年徒刑。(北京大學1999年研究生入學考試微觀試題) 舉出一個你在現實生活中遇到的囚犯兩難困境的例子。
      4、(兩寡頭降價競爭) 這一模型,在數學結構上,與上例完全相同。設某一市場上僅有兩個寡頭,他們分別都可以選擇降價與不降價兩種策略。
      5、(打假) 設當局對商品采取查假行動的費用為a萬元,查出假貨后,罰款為b萬元,且銷毀的假貨成本為c萬元;若商人出售假貨,而當局不采取查假行動,則商人可額外獲利d萬元,且社會的進一步損失為e萬元。
      6、(監督博弈)設稅務局查稅的費用為a萬元,查出逃稅后,罰款為b(b>a)萬元,納稅人應納的稅金為c萬元。則稅務局與納稅人的該兩人非零和對策模型的贏得表具體如下。
      7、(boxed pigs智豬博弈) 設豬圈里有一個按鈕與兩只豬,大豬與小豬,按一次按鈕,就會有10份食品進入,大豬與小豬同時吃的話,將分別能吃到7份與3份,但去按一次按鈕,必須耗費a份食品,而且按按鈕者,由于耽誤了時間,還將少吃到2份食品。
      當1<a<5時,Ⅱ2(等待)是小豬的占優策略,所以大豬只能采用策略I1(去按),于是,多勞者反而少得!這主要是小豬在此有機遇。
      當a>5時,“等待”既是小豬的占優策略,也是大豬的占優策略,所以變成了占優戰略均衡,大家都等待,陷入困境。
      8、(兩寡頭產量競爭) 設某市場只有兩個寡頭廠商,其中廠商1與2的產量分別記為x與y,市場總產量記為 Q:=x+y. 又設,廠商1與2的產量邊際成本都恒為2,而且都沒有固定成本,也即他們的成本分別為2x與2y。 再設,將這些產品全部銷售出去的平均價格函數為 P=8-Q.
    于是,廠商1與2的利潤分別為
      9、(北京大學1995年研究生入學考試微觀試題,招生專業:國民經濟學、產業經濟學、金融學、企業管理、管理科學與工程) A、B兩企業利用廣告進行競爭。若A、B兩企業都作廣告,在未來銷售中,A企業可以獲得20萬元利潤,B企業可以獲得8萬元利潤;若A企業作廣告,B企業不作廣告,A企業可以獲得25萬元利潤,B企業可以獲得2萬元利潤;若A企業不作廣告,B企業作廣告,A企業可以獲得10萬元利潤,B企業可以獲得12萬元利潤;若A、B兩企業都不作廣告,A企業可以獲得30萬元利潤,B企業可以獲得6萬元利潤。
      10、(北京大學1998年研究生入學考試微觀試題,2003年浙江大學博士生入學考試微觀試題) 家用電氣市場上有兩個廠商,各自都可以選擇生產空調和彩電,彼此的利潤如下列收益矩陣所示
      11、可口可樂與百事可樂(參與者)的價格決策:雙方都可以保持價格不變或者提高價格(策略);博弈的目標和得失情況體現為利潤的多少(收益); 利潤的大小取決于雙方的策略組合(收益函數); 博弈有四種策略組合,其結局是:
    (1)如果雙方都不漲價,各得利潤10單位;
    (2)如果可口可樂不漲價,百事可樂漲價,可口可樂利潤100,百事可樂利潤-30;
    (3)如果可口可樂漲價,百事可樂不漲價,可口可樂利潤-20,百事可樂利潤30;
    (4)如果雙方都漲價,可口可樂利潤140,百事可樂利潤35;
    博弈的穩定狀態有兩個:都不漲價或者都漲價(均衡),均衡稱為博弈的解,它是由博弈規則(即參與者采取什么策略會取得什么結局,市場的需求彈性、交叉價格彈性等)決定的。
    博弈論與諾曼底戰役決策

    posted on 2005-07-10 22:07 benchensz 閱讀(6627) 評論(1)  編輯  收藏 所屬分類: 博弈論資料轉載

    評論

    # Semanticheskoe Yadro  回復  更多評論   

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