摘要：隨著社會的發(fā)展，證券投資在現(xiàn)代經(jīng)濟生活中占據(jù)越來越重要的地位，但人們對證券的了解卻不多。本文以炒股為例，對證券投資中的數(shù)學進行了分析，說明了數(shù)學在證券投資中的基礎(chǔ)作用。

關(guān)鍵字：證券 股票 數(shù)學

談到證券，人們往往會聯(lián)想到股票。其實股票并不等同于證券，證券是用來證明券票持有人享有的某種特定權(quán)益的憑證，如股票、債券、本票、匯票、支票、保險單、存款單、借據(jù)、提貨單等各種票證單據(jù)都是證券。按其性質(zhì)不同，證券可以分為有價證券和憑證證券兩大類。也就是說 ，股票與證券是子集與全集的關(guān)系，股票是證券的一個重要組成部分。證券投資即從事證券發(fā)行和證券交易，是數(shù)學應用的一個領(lǐng)域，數(shù)學在政券投資中起著不可或缺的作用。針對桂林市的證券投資情況，我們在不同行業(yè)的人群中展開了調(diào)查。在調(diào)查的對象中，有15%的人對證券方面的知識比較了解， 60％的人一知半解，25％的人完全不了解證券。在對證券投資有所了解的人中，60％的人認為數(shù)學在證券投資中起基礎(chǔ)作用，另外40％ 的人中有一半人認為作用很大，一半認為作用不大。由此可見，數(shù)學對證券投資的影響還是得到了一定認可。在我們所調(diào)查的人中有將近50％的人曾運用數(shù)學手段預測股市走向。

究竟數(shù)學知識在證券投資中的含量有多高呢？

以炒股票舉例，要想炒股賺錢，首先要懂得股票的一些基本常識和專業(yè)術(shù)語，并且要懂看盤，看K線圖。K線圖實際就是以時間為自變量的一種函數(shù)圖象，只是其影響參數(shù)較多，變化情況也更復雜。實踐證明，精研K線圖可以較準確地預測股市走向，從而為投資決策提供重要參考。其次，對移動平均線的分析，乖離率的計算對買賣股票也很有幫助。尤其是隨機指標－KD，它是一種常用的技術(shù)分析工具。它通過對一定時期內(nèi)最高價與最低價之間的差以及當天收盤價之間的關(guān)系，計算出未成熟隨機值RSV,將RSV進行平滑移動得到K值，再K值平移即得D值。在圖象上表現(xiàn)出兩條時有交叉的波動線。而這種KD值要經(jīng)過連續(xù)的計算，得出每天的KD值，畫在座標紙上，就可進行判斷了。相對強弱指數(shù)RSI也是一種用數(shù)學方法進行股市分析的工具，計算方法也很復雜。

股市中的經(jīng)典理論——艾略特波浪理論，其最主要內(nèi)容是：（1）一個完整的周期包含8浪，前5浪以數(shù)字編號，后3浪則分別用字母a,b,c表示。不管趨勢處于何等規(guī)模何種狀態(tài)，其基本的8浪周期總是不變的。（2）每一浪都可以向下一層次劃分成小浪，而小浪同樣可以進一步向更下一層次劃分出更小的浪。反之亦然，每一浪本身也是是上一層次波浪的一個組成部分。菲波納奇數(shù)列——1，2，3，5，8，13，21，34......——乃是艾略特波浪理論的數(shù)學基礎(chǔ)。（3）8浪中，1浪，3浪和5浪是推動浪（也稱作主浪），其他幾浪是修正浪（也稱做調(diào)整浪），調(diào)整回吐的比率通常為0.236,0.382,0.5,0.618等。（4）到底應當把某一浪劃分成五浪結(jié)構(gòu)，還是劃分成三浪結(jié)構(gòu)，這取決于該浪的運動方向與上一層次波浪的方向是否相同。若方向一致，即細分成五浪結(jié)構(gòu)；若方向相反，則細分成三浪結(jié)構(gòu)。（5）五浪結(jié)構(gòu)和三浪結(jié)構(gòu)各自具有不同的預測意義。舉例來說，一組五浪結(jié)構(gòu)通常意味著更大一層次的波浪僅僅完成了一部分，好戲還在后頭（除非這是第5浪的第5小浪）。特別是調(diào)整，絕不會以五浪結(jié)構(gòu)的下跌，那么這可能意味著這只是更大一組三浪調(diào)整的第一浪，市場的下跌尚未結(jié)束。根據(jù)波浪理論，在股價上升的趨勢中，只要股價不向下跌破前一波浪的最低價，它的上升波浪就尚未結(jié)束，然而一旦跌破前一浪的最低點，它的上升波浪就已在反轉(zhuǎn)向下前的最高價位之處結(jié)束。反之，在股價下跌的趨勢里，道理也是一樣。只要投資者明辨股價運動趨勢，就可事先預測到任何一個不同級數(shù)的波浪的起點和終點。這也正是波浪理論的最有價值之處。

江恩循環(huán)理論是以螺旋四方形為載體的一種理論，在股市中使用率也十分高。江恩螺旋四方形的繪制方法是： 1 觀察價格的歷史走勢，從中選擇歷史性高位或低位作為江恩螺旋四方形的中心； 2 確定價格上升或下降的價格單位； 3 逐步逆時針展開。 通過江恩理論，我們可以推算出四方形的中心線和對角線上的價位將可能會成為價格走勢的重要支持位或阻力位。江恩“輪中輪”的另一種表現(xiàn)形式就是將市場循環(huán)一周八等分，而四方形的十字線和對角線上的價格就是極有可能發(fā)生轉(zhuǎn)折的重要價位。江恩螺旋四方形之所以有著較準確的預測功能是因為它與黃金展開線有異曲同工之妙。不同的是，黃金展開線是以對數(shù)級數(shù)展開，后面一項是前一項的1.618倍，而江恩螺旋四方形是以算術(shù)級數(shù)展開，為等差數(shù)列。江恩認為： 1 一個升勢若以對角線上的價位為起點，則可能在價格的二次方上結(jié)束； 2 一個跌勢若以對角線上的價位為起點，則可能在價格的平方根上結(jié)束。 江恩螺旋四方形是江恩循環(huán)理論的重要組成部分，只有經(jīng)過長期的時間，才能準確的把握。江恩理論中最重要的組成部分是江恩角度線，而用周江恩角度線去預測中期股價的頂部與底部是江恩理論有別于其他技術(shù)分析方法的重要精髓，具有非常高的準確性。

美國股票大師保羅·麥肯提倡的看利率做股票法。其理論依據(jù)是：利率變化與由該變化之后一段時間股指形成的高低點存在負相關(guān)的線性關(guān)系，更確切地說，高點與短期利率、低點與中長期限利率存在線性關(guān)系。我們用回歸方程的方法，建立數(shù)學模型，借助于統(tǒng)計分析軟件SAS求解，然后預測可能導致股票指數(shù)的高低點，就能為投資者決策提供依據(jù)。由于利率在一段時間內(nèi)是相對穩(wěn)定的量，因此運用該種方法預測股市亦不失為一種可靠的方法。

此外，股市中還有幾種分析技巧，如：箱形理論、金字塔與倒金字塔操作法、利乘法與攤平法等都是幾何與邏輯思想在股市中的完美體現(xiàn)。它們都是證券投資中不可替代的力量。

事實證明，數(shù)學知識滲透在股票交易的環(huán)節(jié)，其基礎(chǔ)地位是不可動搖的。窺一斑可見全豹，數(shù)學知識對證券投資亦起著舉足輕重的作用。因此，進行證券投資前必須具備一定的數(shù)學基礎(chǔ)，如對函數(shù)、數(shù)列、數(shù)理統(tǒng)計等知識的了解，這樣投資才不會盲目，才能有所獲。

調(diào)查附記：

在我們所采訪的人中，有60％的人對證券方面的知識一知半解，25％的人完全不了解證券。這意味著在整個桂林市區(qū)內(nèi)幾乎有一半以上的人對證券了解甚微。究其原因，其一，桂林不像北京、上海等大城市那么發(fā)達，人們沒有更多的錢去參與證券投資；其二，由于陳舊觀念的影響，人們有余錢，大多數(shù)也愿意存入銀行或是花在吃穿用上，這一點，據(jù)我們調(diào)查，有45％的人愿將閑置的錢存銀行，有40％的人計劃將錢消費在物質(zhì)方面，人們的觀念還是保守一些；其三，證券投資風險太大，在這點上，有65％的人認為炒股風險在50％－70％之間，多半是賠的，況且散戶炒股更不容易。歸根結(jié)底，經(jīng)濟的不發(fā)達已成為人們進行各種投資活動的桎梏。

據(jù)調(diào)查有45％的人認為投資證券對促進社會經(jīng)濟發(fā)展有積極作用。這在一定程度上反映了人們的投資意識已經(jīng)在逐步增強，盡管現(xiàn)在桂林市參與證券投資的人不多，但是存在一定數(shù)量的潛在人群，開發(fā)前景較好，而證券投資的情況直接反映著一個城市經(jīng)濟的繁榮程度，桂林經(jīng)濟大可持續(xù)發(fā)展勢頭。

在調(diào)查問卷中有這樣一題：“您認為高中生是否可參與證券投資”，有75％的人持贊成態(tài)度，15％的人不同意，10％的人無所謂。可以見得大多數(shù)人還是支持學生進行證券投資的。我們認為高中生在條件允許的情況下參與證券投資是可行的。第一，進行證券投資，可以讓學生了解證券，了解市場經(jīng)濟，形成一定的經(jīng)濟意識；第二，進行證券投資可以鍛煉人的觀察力、分析及決策能力。