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正態(tài)分布（normal distribution)

什么是正態(tài)分布

　　正態(tài)分布是一種概率分布。正態(tài)分布是具有兩個參數(shù)μ和σ2的連續(xù)型隨機變量的分布，第一參數(shù)μ是遵從正態(tài)分布的隨機變量的均值，第二個參數(shù)σ2是此隨機變量的方差，所以正態(tài)分布記作N(μ，σ2 )。遵從正態(tài)分布的隨機變量的概率規(guī)律為取 μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠(yuǎn)的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正態(tài)分布的密度函數(shù)的特點是：關(guān)于μ對稱，在μ處達(dá)到最大值，在正（負(fù)）無窮遠(yuǎn)處取值為0，在μ±σ處有拐點。它的形狀是中間高兩邊低 ，圖像是一條位于x 軸上方的鐘形曲線。當(dāng)μ＝0，σ2 ＝1時，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為N（0，1）。μ維隨機向量具有類似的概率規(guī)律時，稱此隨機向量遵從多維正態(tài)分布。多元正態(tài)分布有很好的性質(zhì)，例如，多元正態(tài)分布的邊緣分布仍為正態(tài)分布，它經(jīng)任何線性變換得到的隨機向量仍為多維正態(tài)分布，特別它的線性組合為一元正態(tài)分布。

正態(tài)分布的發(fā)展

　　正態(tài)分布是最重要的一種概率分布。正態(tài)分布概念是由德國的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家Moivre于1733年受次提出的，但由于德國數(shù)學(xué)家Gauss率先將其應(yīng)用于天文學(xué)家研究，故正態(tài)分布又叫高斯分布高斯這項工作對后世的影響極大，他使正態(tài)分布同時有了“高斯分布”的名稱，后世之所以多將最小二乘法的發(fā)明權(quán)歸之于他，也是出于這一工作。高斯是一個偉大的數(shù)學(xué)家，重要的貢獻(xiàn)不勝枚舉。但現(xiàn)今德國10馬克的印有高斯頭像的鈔票，其上還印有正態(tài)分布的密度曲線。這傳達(dá)了一種想法：在高斯的一切科學(xué)貢獻(xiàn)中，其對人類文明影響最大者，就是這一項。在高斯剛作出這個發(fā)現(xiàn)之初，也許人們還只能從其理論的簡化上來評價其優(yōu)越性，其全部影響還不能充分看出來。這要到20世紀(jì)正態(tài)小樣本理論充分發(fā)展起來以后。皮埃爾-西蒙·拉普拉斯很快得知高斯的工作，并馬上將其與他發(fā)現(xiàn)的中心極限定理聯(lián)系起來，為此，他在即將發(fā)表的一篇文章(發(fā)表于1810年）上加上了一點補充，指出如若誤差可看成許多量的疊加，根據(jù)他的中心極限定理，誤差理應(yīng)有高斯分布。這是歷史上第一次提到所謂“元誤差學(xué)說”——誤差是由大量的、由種種原因產(chǎn)生的元誤差疊加而成。后來到1837年，海根(G.Hagen)在一篇論文中正式提出了這個學(xué)說。

　　其實，他提出的形式有相當(dāng)大的局限性：海根把誤差設(shè)想成個數(shù)很多的、獨立同分布的“元誤差” 之和，每只取兩值，其概率都是1/2，由此出發(fā)，按狄莫佛的中心極限定理，立即就得出誤差(近似地)服從正態(tài)分布。皮埃爾-西蒙·拉普拉斯所指出的這一點有重大的意義，在于他給誤差的正態(tài)理論一個更自然合理、更令人信服的解釋。因為，高斯的說法有一點循環(huán)論證的氣味：由于算術(shù)平均是優(yōu)良的，推出誤差必須服從正態(tài)分布；反過來，由后一結(jié)論又推出算術(shù)平均及最小二乘估計的優(yōu)良性，故必須認(rèn)定這二者之一(算術(shù)平均的優(yōu)良性，誤差的正態(tài)性) 為出發(fā)點。但算術(shù)平均到底并沒有自行成立的理由，以它作為理論中一個預(yù)設(shè)的出發(fā)點，終覺有其不足之處。拉普拉斯的理把這斷裂的一環(huán)連接起來，使之成為一個和諧的整體，實有著極重大的意義。

正態(tài)分布的主要特征

　　1、集中性：正態(tài)曲線的高峰位于正中央，即均數(shù)所在的位置。

　　2、對稱性：正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對稱，曲線兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交。

　　3、均勻變動性：正態(tài)曲線由均數(shù)所在處開始，分別向左右兩側(cè)逐漸均勻下降。

　　4、正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，可記作N（μ，σ）：均數(shù)μ決定正態(tài)曲線的中心位置；標(biāo)準(zhǔn)差σ決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。

　　5、u變換：為了便于描述和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

正態(tài)分布的應(yīng)用

　　1．估計正態(tài)分布資料的頻數(shù)分布

　　例1.某地1993年抽樣調(diào)查了100名18歲男大學(xué)生身高（cm），其均數(shù)=172.70cm，標(biāo)準(zhǔn)差s=4.01cm，①估計該地18歲男大學(xué)生身高在168cm以下者占該地18歲男大學(xué)生總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；②分別求、、范圍內(nèi)18歲男大學(xué)生占該地18歲男大學(xué)生總數(shù)的實際百分?jǐn)?shù)，并與理論百分?jǐn)?shù)比較。

　　本例，μ、σ未知但樣本含量n較大，按式（3.1）用樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差S分別代替μ和σ，求得u值，u=(168-172.70)/4.01=-1.17。查附表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的面積，在表的左側(cè)找到-1.1，表的上方找到0.07，兩者相交處為0.1210=12.10%。該地18歲男大學(xué)生身高在168cm以下者，約占總數(shù)12.10%。其它計算結(jié)果見表3.1。

　　表：1100名18歲男大學(xué)生身高的實際分布與理論分布

　　2．制定醫(yī)學(xué)參考值范圍：亦稱醫(yī)學(xué)正常值范圍。它是指所謂“正常人”的解剖、生理、生化等指標(biāo)的波動范圍。制定正常值范圍時，首先要確定一批樣本含量足夠大的 “正常人”，所謂“正常人”不是指“健康人”，而是指排除了影響所研究指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)人群；其次需根據(jù)研究目的和使用要求選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缰担?0%，90%，95%和99%，常用95%；根據(jù)指標(biāo)的實際用途確定單側(cè)或雙側(cè)界值，如白細(xì)胞計數(shù)過高過低皆屬不正常須確定雙側(cè)界值，又如肝功中轉(zhuǎn)氨酶過高屬不正常須確定單側(cè)上界，肺活量過低屬不正常須確定單側(cè)下界。另外，還要根據(jù)資料的分布特點，選用恰當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ā３Ｓ梅椒ㄓ校?

　　（1）正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料。

　　雙側(cè)界值：單側(cè)上界：，或單側(cè)下界：

　　（2）對數(shù)正態(tài)分布法：適用于對數(shù)正態(tài)分布資料。

　　雙側(cè)界值：；單側(cè)上界：，或單側(cè)下界：。

　　常用u值可根據(jù)要求由表3.2查出。

　　（3）百分位數(shù)法：常用于偏態(tài)分布資料以及資料中一端或兩端無確切數(shù)值的資料。

　　雙側(cè)界值：P2.5和P97.5；單側(cè)上界：P95，或單側(cè)下界：P5。

　　表：常用u值表

　　3．正態(tài)分布是許多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)：如t分布、F分布、分布都是在正態(tài)分布的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，u檢驗也是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的。此外，t分布、二項分布、Poisson分布的極限為正態(tài)分布，在一定條件下，可以按正態(tài)分布原理來處理。

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正態(tài)分布

　　正態(tài)分布

　　normal distribution

　　一種概率分布。正態(tài)分布是具有兩個參數(shù)μ和σ2的連續(xù)型隨機變量的分布，第一參數(shù)μ是服從正態(tài)分布的隨機變量的均值，第二個參數(shù)σ2是此隨機變量的方差，所以正態(tài)分布記作N(μ，σ2 )。 服從正態(tài)分布的隨機變量的概率規(guī)律為取與μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠(yuǎn)的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正態(tài)分布的密度函數(shù)的特點是：關(guān)于μ對稱，在μ處達(dá)到最大值，在正（負(fù)）無窮遠(yuǎn)處取值為0，在μ±σ處有拐點。它的形狀是中間高兩邊低 ，圖像是一條位于x軸上方的鐘形曲線。當(dāng)μ＝0，σ2 ＝1時，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為N（0，1）。μ維隨機向量具有類似的概率規(guī)律時，稱此隨機向量遵從多維正態(tài)分布。多元正態(tài)分布有很好的性質(zhì)，例如，多元正態(tài)分布的邊緣分布仍為正態(tài)分布，它經(jīng)任何線性變換得到的隨機向量仍為多維正態(tài)分布，特別它的線性組合為一元正態(tài)分布。

　　正態(tài)分布最早由A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。

　　生產(chǎn)與科學(xué)實驗中很多隨機變量的概率分布都可以近似地用正態(tài)分布來描述。例如，在生產(chǎn)條件不變的情況下，產(chǎn)品的強力、抗壓強度、口徑、長度等指標(biāo)；同一種生物體的身長、體重等指標(biāo)；同一種種子的重量；測量同一物體的誤差；彈著點沿某一方向的偏差；某個地區(qū)的年降水量；以及理想氣體分子的速度分量，等等。一般來說，如果一個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結(jié)果，那么就可以認(rèn)為這個量具有正態(tài)分布（見中心極限定理）。從理論上看，正態(tài)分布具有很多良好的性質(zhì) ，許多概率分布可以用它來近似；還有一些常用的概率分布是由它直接導(dǎo)出的，例如對數(shù)正態(tài)分布、t分布、F分布等。

　　正態(tài)分布應(yīng)用最廣泛的連續(xù)概率分布，其特征是“鐘”形曲線。

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　　(一)正態(tài)分布

　　1.正態(tài)分布

　　若 的密度函數(shù)（頻率曲線）為正態(tài)函數(shù)（曲線）

　　(3-1)

　　則稱 服從正態(tài)分布，記號 ～ 。其中 、 是兩個不確定常數(shù)，是正態(tài)分布的參數(shù)，不同的 、不同的 對應(yīng)不同的正態(tài)分布。

　　正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱，曲線與橫軸間的面積總等于1。

　　2．正態(tài)分布的特征

　　服從正態(tài)分布的變量的頻數(shù)分布由 、 完全決定。

　　(1) 是正態(tài)分布的位置參數(shù)，描述正態(tài)分布的集中趨勢位置。正態(tài)分布以 為對稱軸，左右完全對稱。正態(tài)分布的均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，均等于 。

　　(2) 描述正態(tài)分布資料數(shù)據(jù)分布的離散程度， 越大，數(shù)據(jù)分布越分散， 越小，數(shù)據(jù)分布越集中。 也稱為是正態(tài)分布的形狀參數(shù)， 越大，曲線越扁平，反之， 越小，曲線越瘦高。

　　(二)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

　　1．標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一種特殊的正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的μ和σ2為0和1，通常用 （或Z）表示服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變量，記為 Z～N（0，1）。

　　2．標(biāo)準(zhǔn)化變換：此變換有特性：若原分布服從正態(tài)分布 ，則Z=(x-μ)/σ ～ N(0,1) 就服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表就可以直接計算出原正態(tài)分布的概率值。故該變換被稱為標(biāo)準(zhǔn)化變換。

　　3. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

　　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中列出了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下從-∞到X(當(dāng)前值）范圍內(nèi)的面積比例 。

　　（三）正態(tài)曲線下面積分布

　　1．實際工作中，正態(tài)曲線下橫軸上一定區(qū)間的面積反映該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分比，或變量值落在該區(qū)間的概率（概率分布）。不同 范圍內(nèi)正態(tài)曲線下的面積可用公式3-2計算。

　　（3-2）

　　。

　　2.幾個重要的面積比例

　　軸與正態(tài)曲線之間的面積恒等于1。正態(tài)曲線下，橫軸區(qū)間（μ-σ，μ+σ）內(nèi)的面積為68.27%，橫軸區(qū)間（μ-1.96σ，μ+1.96σ）內(nèi)的面積為95.00%，橫軸區(qū)間（μ-2.58σ，μ+2.58σ）內(nèi)的面積為99.00%。

　　（四）正態(tài)分布的應(yīng)用

　　某些醫(yī)學(xué)現(xiàn)象，如同質(zhì)群體的身高、紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白量，以及實驗中的隨機誤差，呈現(xiàn)為正態(tài)或近似正態(tài)分布；有些指標(biāo)（變量）雖服從偏態(tài)分布，但經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的新變量可服從正態(tài)或近似正態(tài)分布，可按正態(tài)分布規(guī)律處理。其中經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后服從正態(tài)分布的指標(biāo)，被稱為服從對數(shù)正態(tài)分布。

　　1. 估計頻數(shù)分布 一個服從正態(tài)分布的變量只要知道其均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差就可根據(jù)公式（3-2）估計任意取值 范圍內(nèi)頻數(shù)比例。

　　2. 制定參考值范圍

　　（1）正態(tài)分布法 適用于服從正態(tài)（或近似正態(tài)）分布指標(biāo)以及可以通過轉(zhuǎn)換后服從正態(tài)分布的指標(biāo)。

　　（2）百分位數(shù)法 常用于偏態(tài)分布的指標(biāo)。表3-1中兩種方法的單雙側(cè)界值都應(yīng)熟練掌握。

　　表3-1 常用參考值范圍的制定

　　概率

　　（%） 正態(tài)分布法 百分位數(shù)法

　　雙側(cè) 單 側(cè) 雙側(cè) 單側(cè)

　　下 限 上 限 下 限 上 限

　　90

　　95

　　99

　　3. 質(zhì)量控制：為了控制實驗中的測量（或?qū)嶒灒┱`差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據(jù)是：正常情況下測量（或?qū)嶒灒┱`差服從正態(tài)分布。

　　4. 正態(tài)分布是許多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)。 檢驗、方差分析、相關(guān)和回歸分析等多種統(tǒng)計方法均要求分析的指標(biāo)服從正態(tài)分布。許多統(tǒng)計方法雖然不要求分析指標(biāo)服從正態(tài)分布，但相應(yīng)的統(tǒng)計量在大樣本時近似正態(tài)分布，因而大樣本時這些統(tǒng)計推斷方法也是以正態(tài)分布為理論基礎(chǔ)的。

　　from http://www.foodmate.net/lesson/41/3-1.php

　　一、正態(tài)分布的概念

　　由表1.1的頻數(shù)表資料所繪制的直方圖，圖3.1（1）可以看出，高峰位于中部，左右兩側(cè)大致對稱。我們設(shè)想，如果觀察例數(shù)逐漸增多，組段不斷分細(xì)，直方圖頂端的連線就會逐漸形成一條高峰位于中央（均數(shù)所在處），兩側(cè)逐漸降低且左右對稱，不與橫軸相交的光滑曲線圖3.1（3）。這條曲線稱為頻數(shù)曲線或頻率曲線，近似于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布（normal distribution）。由于頻率的總和為100%或1，故該曲線下橫軸上的面積為100%或1。

　　圖3.1頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意圖

　　為了應(yīng)用方便，常對正態(tài)分布變量X作變量變換。

　　（3.1）

　　該變換使原來的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 (standard normal distribution)，亦稱u分布。u被稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差（standard normal deviate）。

　　二、正態(tài)分布的特征：

　　1．正態(tài)曲線（normal curve）在橫軸上方均數(shù)處最高。

　　2．正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱。

　　3．正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。是位置參數(shù)，當(dāng)固定不變時，越大，曲線沿橫軸越向右移動；反之，越小，則曲線沿橫軸越向左移動。是形狀參數(shù)，當(dāng)固定不變時，越大，曲線越平闊；越小，曲線越尖峭。通常用表示均數(shù)為，方差為的正態(tài)分布。用N（0，1）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

　　4．正態(tài)曲線下面積的分布有一定規(guī)律。

　　實際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總面積的百分?jǐn)?shù)，以便估計該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布）或觀察值落在該區(qū)間的概率。正態(tài)曲線下一定區(qū)間的面積可以通過附表1求得。對于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，已知均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，就可對其頻數(shù)分布作出概約估計。

　　查附表1應(yīng)注意：①表中曲線下面積為-∞到u的左側(cè)累計面積；②當(dāng)已知μ、σ和X時先按式（3.1）求得u值，再查表，當(dāng)μ、σ未知且樣本含量n足夠大時，可用樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差S分別代替μ和σ，按式求得u值，再查表；③曲線下對稱于0的區(qū)間面積相等，如區(qū)間（-∞，-1.96）與區(qū)間（1.96，∞）的面積相等，④曲線下橫軸上的總面積為100%或1。

　　正態(tài)分布曲線下有三個區(qū)間的面積應(yīng)用較多，應(yīng)熟記：①標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時區(qū)間（-1,1）或正態(tài)分布時區(qū)間（μ-1σ,μ+1σ）的面積占總面積的68.27%；②標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時區(qū)間（-1.96,1.96）或正態(tài)分布區(qū)間（μ-1.96σ,μ+1.96σ）的面積占總面積的95%；③標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時區(qū)間（-2.58,2.58）或正態(tài)分布時區(qū)間（μ-2.58σ,μ+2.58σ）的面積占總面積的99%。如圖3.2所示。（μ-3σ）的面積比例為99.74%,(μ-2σ)面積比例為95.44%。

　　圖3.2 正態(tài)曲線與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線的面積分布

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均值

方差(Variance)

什么是方差

　　方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測度數(shù)據(jù)變異程度的最重要、最常用的指標(biāo)。

　　方差是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)，通常以σ²表示。方差的計量單位和量綱不便于從經(jīng)濟意義上進(jìn)行解釋，所以實際統(tǒng)計工作中多用方差的算術(shù)平方根——標(biāo)準(zhǔn)差來測度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的差異程度。

　　標(biāo)準(zhǔn)差又稱均方差，一般用σ表示。方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算也分為簡單平均法和加權(quán)平均法，另外，對于總體數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)，公式略有不同。

方差的計算公式

　　設(shè)總體方差為σ²，對于未經(jīng)分組整理的原始數(shù)據(jù)，方差的計算公式為：

　　對于分組數(shù)據(jù)，方差的計算公式為：

　　方差的平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差，其相應(yīng)的計算公式為：

　　未分組數(shù)據(jù)：

　　分組數(shù)據(jù)：

樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差

　　樣本方差與總體方差在計算上的區(qū)別是：總體方差是用數(shù)據(jù)個數(shù)或總頻數(shù)去除離差平方和，而樣本方差則是用樣本數(shù)據(jù)個數(shù)或總頻數(shù)減1去除離差平方和，其中樣本數(shù)據(jù)個數(shù)減1即n－1稱為自由度。設(shè)樣本方差為，根據(jù)未分組數(shù)據(jù)和分組數(shù)據(jù)計算樣本方差的公式分別為：

　　未分組數(shù)據(jù)：

　　分組數(shù)據(jù)：

　　未分組數(shù)據(jù)：

　　分組數(shù)據(jù)：

　　例:考察一臺機器的生產(chǎn)能力，利用抽樣程序來檢驗生產(chǎn)出來的產(chǎn)品質(zhì)量，假設(shè)搜集的數(shù)據(jù)如下：

　　根據(jù)該行業(yè)通用法則：如果一個樣本中的14個數(shù)據(jù)項的方差大于0.005，則該機器必須關(guān)閉待修。問此時的機器是否必須關(guān)閉？

　　解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，計算

　　因此，該機器工作正常。

　　方差和標(biāo)準(zhǔn)差也是根據(jù)全部數(shù)據(jù)計算的，它反映了每個數(shù)據(jù)與其均值相比平均相差的數(shù)值，因此它能準(zhǔn)確地反映出數(shù)據(jù)的離散程度。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是實際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測度值。

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方差

SELECT program_id, 
       DECODE(customer_id,
              'AAL', 'American Airlines',
              'ILC', 'Intl. Leasing Corp.',
              'NWO', 'Northwest Orient',
              'SAL', 'Southwest Airlines',
              'SWA', 'Sweptwing Airlines',
              'USAF', 'U.S. Air Force') AIRLINE,
       delivered_date
FROM airplanes
WHERE ROWNUM < 11; 

首先是準(zhǔn)備工作吧,需要以下軟件,均可到官方網(wǎng)址下載
Struts2: http://apache.etoak.com/struts/binaries/struts-2.0.14-all.zip
Spring2.5: http://www.springsource.org/,下載spring-framework-2.5.zip(可選)
common-pool: http://www.apache.org/dist/commons/pool/commons-pool-current.zip
MyEclipse7: http://www.myeclipseide.com/

      由于Myeclipse的最新版本7.0依然不支持struts2,所以我們需要手動去導(dǎo)入struts2相關(guān)jar文件和配置文件，之后使用Myeclipse自動再依次導(dǎo)入Spring2.5,Hibernate3.2。

一，建立一個新項目：
1.進(jìn)入new project，選擇Web Project.
2.Project Name輸入”SSH2Demo”,另外選擇Java EE 5.0,之后點擊finish創(chuàng)建項目.

二，手工導(dǎo)入Struts2:
1.解壓struts-2.0.14-all.zip，找到lib文件夾.copy一下的jar文件到/WEB-INF/lib,當(dāng)然這并一定是最精簡的,但是至少沒有問題.  [xwork-2.0.7.jar, xml-apis-1.0.b2.jar, struts2-spring-plugin-2.0.14.jar, struts2-core-2.0.14.jar, oro-2.0.8.jar, ognl-2.6.11.jar, freemarker-2.3.8.jar, classworlds-1.1.jar, aopalliance-1.0.jar, antlr-2.7.2.jar以及commons-*.jar]

2.更新web.xml文件,加入
 <filter>
        <filter-name>struts2</filter-name>
        <filter-class>org.apache.struts2.dispatcher.FilterDispatcher</filter-class>
    </filter>
    <filter-mapping>
        <filter-name>struts2</filter-name>
        <url-pattern>/*</url-pattern>
    </filter-mapping>
 <listener>
        <listener-class>org.springframework.web.context.ContextLoaderListener</listener-class>
  </listener>

3.接著創(chuàng)建struts.xml,放到/WEB-INF/classes.
<?xml version=”1.0″ encoding=”UTF-8″ ?>
<!DOCTYPE struts PUBLIC
    “-//Apache Software Foundation//DTD Struts Configuration 2.0//EN”
    “http://struts.apache.org/dtds/struts-2.0.dtd“>
<struts>
    <!– action內(nèi)容 –>
</struts>