計算機(jī)處理、存儲的信息都是以二值符號表示的。這些二值數(shù)字，也就是位（bit），當(dāng)獨取一個出來，可能就沒有什么意義，但是把位組合到一起，加上某種解釋，就能夠表示我們想要表示的信息了。這里的按位組合，某種解釋，其實就是編碼方式。我們先來看三種最重要的數(shù)字編碼：

無符號（unsigned）編碼，傳統(tǒng)二進(jìn)制表示法，表示大于或等于零的數(shù)字

二進(jìn)制補(bǔ)碼（two’s-complement）編碼，表示有符號整數(shù)最常見的方式。

浮點數(shù)（floating-point）編碼，表示實數(shù)的科學(xué)計數(shù)法以2為基數(shù)的版本。

計算機(jī)用有限的位來對一個數(shù)字編碼，當(dāng)運算的結(jié)果超出表示的范圍時，運算就會導(dǎo)致溢出。

1.1.1.1.          基本概念：

字節(jié)：計算機(jī)中8位的塊，最小的可尋址的存儲器單位。

虛擬存儲器：機(jī)器級程序把存儲器視為一個非常大的字節(jié)數(shù)組。

地址：存儲器的每個字節(jié)都有一個唯一的數(shù)字來標(biāo)識。

虛擬地址空間：所有可能地址的集合。

字：每臺計算機(jī)都有一個字長(word size)，指明整數(shù)和指針數(shù)據(jù)的標(biāo)稱大小（norminal size）。一個字長為n位的機(jī)器，虛擬地址的范圍為0～2n-1，程序最多能訪問2n字節(jié)。

C中的指針，不論其指向什么，都是某個存儲塊的第一個字節(jié)的虛擬地址。C編譯器把每個指針和類型 信息聯(lián)系起來，以根據(jù)指針類型，生成不同的機(jī)器級代碼來訪問存儲在指針?biāo)赶蛭恢玫闹怠編譯器維護(hù)著這個類型信息，但它生成的機(jī)器級程序并沒有關(guān)于數(shù)據(jù) 類型的信息，它簡單地把每個程序?qū)ο笠暈橐粋€字節(jié)塊，而將程序本身看做一個字節(jié)序列。

C語言中數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)類型的大小（單位：字節(jié)）

1.1.1.2.          十六進(jìn)制

一個字節(jié)的值域，用二進(jìn)制表示為000000002～111111112。十六進(jìn)制表示為0016～FF16。在C中，以0x或0X開頭的數(shù)字被認(rèn)為是16進(jìn)制的值。

十進(jìn)制數(shù)字x轉(zhuǎn)十六進(jìn)制：【x=q0*16 + r0】->【q0=q1*16 + r1】->……->【rn = 0*16 + r n】，則結(jié)果為【rn rn-1… r2 r1】，當(dāng)然ri要寫成相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)字。

1.1.1.3.          尋址和字節(jié)順序

對跨越多字節(jié)的程序?qū)ο螅覀儽仨毥蓚€規(guī)則：這個對象的地址是什么？我們在存儲器中如何對這些字節(jié)排序？

答：1.多字節(jié)對象被存儲為連續(xù)的字節(jié)序列，對象的地址為所使用字節(jié)序列中最小的地址。

2．對表示一個對象的字節(jié)序列排序有兩種規(guī)則，大端法和小端法。大端法：最高有效字節(jié)在最前面；小端法：最低有效字在最前面。如有一個十六進(jìn)制數(shù)字0x01234567，其表示如下表所示：

關(guān)于字節(jié)序在網(wǎng)絡(luò)通信時就變得很重要。由于不同的計算機(jī)可能出現(xiàn)大端法和小端法的區(qū)別，所以在發(fā)送某些數(shù)據(jù)之前需要將數(shù)據(jù)從主機(jī)字節(jié)序轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò)字節(jié)序，而在收到數(shù)據(jù)后，又需要將數(shù)據(jù)從網(wǎng)絡(luò)字節(jié)序轉(zhuǎn)換為主機(jī)字節(jié)序進(jìn)行處理。

打印程序?qū)ο蟮淖止?jié)表示：

#ifndef SHOW_BYTE_H
#define SHOW_BYTE_H

#include <stdio.h>    
typedef unsigned char *byte_pointer; 
class CShowBytes
{
public:
    void show_bytes(byte_pointer start, int len)         
    {                                            
        int i;                                     
        for(i=0; i<len; i++)                        
        {                                        
            printf(" %.2x", start[i]);                 
        }                                        
        printf(""n");                                
    }                                            

    void show_int(int x)                             
    {                                            
        show_bytes((byte_pointer)&x, sizeof(int));     
    }                                            

    void show_float(float x)                         
    {                                            
        show_bytes((byte_pointer)&x, sizeof(float));     
    }                                            

    void show_pointer(void *x)                         
    {                                            
        show_bytes((byte_pointer)&x, sizeof(void *));    
    }    
    void show_string(char start[], int len)         
    {                                            
        int i;                                     
        for(i=0; i<len; i++)                        
        {                                        
            printf(" %.2x", start[i]);                 
        }                                        
        printf(""n");                                
    }    
};
#endif

1.1.1.4.          字符串

C字符串為以NULL字符結(jié)尾的字符數(shù)組。為什么前面我提到在網(wǎng)絡(luò)通信時，是需要對“某些”數(shù)據(jù)進(jìn)行主機(jī)字節(jié)序和網(wǎng)絡(luò)字節(jié)序之間的轉(zhuǎn)換，而不是所有？是因為字符串具有平臺獨立性。為什么呢？

因為每個字符都由標(biāo)準(zhǔn)編碼來表示，常用ASCII編碼，如使用ASCII碼的字符碼在任何系統(tǒng)傷 將得到同樣的結(jié)果，與字節(jié)順序和字大小無關(guān)。下圖對比了數(shù)字和字符串在內(nèi)存中的存儲形式，由于一個字符恰好對應(yīng)一個字節(jié)，所以與字節(jié)順序沒有關(guān)系，而數(shù)字 的話涉及到位數(shù)先后順序的問題就不同了。

1.1.1.5.          布爾代數(shù)和環(huán)，C的位、邏輯運算

二進(jìn)制是計算機(jī)編碼、存儲和操作信息的核心。而圍繞0和1的布爾運算和環(huán)結(jié)構(gòu)就變得異常重要。布 爾代數(shù)<{0, 1}, |, &, ~, 0, 1>和基本的算術(shù)運算有很多相似的特性，如交換性、結(jié)合性、同一性等等。紅綠藍(lán)三種基本色在{0，1}中取值，并進(jìn)行不同的布爾運算，就產(chǎn)生出了豐 富多彩的顏色。

C的位運算和邏輯運算就充分運用到了布爾代數(shù)的知識。記得在網(wǎng)上曾看到一道筆試題，就是交換兩個變量x和y的值，但不要引入第三方的變量，如果布爾代數(shù)運用得好的話，可以很容易給出下面的解決方案。

void inplace_swap(int *x, int *y)
{
    *x = *x ^ *y;
    *y = *x ^ *y;
    *x = *x ^ *y;
}

          其實這兒就運用到了 a ^ a = 0 和 a ^ 0 = a 的性質(zhì)。

     邏輯運算與位運算不同的是，如果第一個參數(shù)能確定表達(dá)式的結(jié)果，就不會對后續(xù)參數(shù)求值進(jìn)行運算。如p&&*p++就不會間接引用空指針。具體原因請參看后面C的匯編表示中關(guān)于邏輯運算的匯編表示部分。

     C的移位運算，左移比較簡單，直接在右邊的空位補(bǔ)0。而右移就不同了，分為邏輯右移和算術(shù)右移兩種，邏輯右移也是直接在左邊的空位補(bǔ)0，而算術(shù)右移則在左 邊的空位補(bǔ)上最高有效位的拷貝。幾乎所有的編譯器/機(jī)器組合都對有符號數(shù)使用算術(shù)右移。移位運算同樣很重要，乘法在Cpu上的執(zhí)行要比加減法多很多指令， 為了提高效率，通常就可以用移位運算對乘法運算進(jìn)行優(yōu)化。