證明方法：反證法
使用公理：任何一個非空正整數集合存在切僅存在一個最小元素
證明大致過程：
1、構造反命題：存在一個命題集合P，P(1)成立，P(n)成立時P(n+1)成立，但存在至少一個正整數m，使得P(m)不成立。
2、所有的m構成一個非空正整數集合A，根據公理，其中存在最小元素m1，那么m1>1一定成立（因為P(1)為真）
3、對于m1 - 1，存在如下矛盾：P(m1 - 1)應該為真，因為m1為集合A的最小元素，而如果P(m1 - 1)為真，那么根據題設P(m1 - 1 + 1) ＝ P(m1)應該為真，與已知P(m1)為假矛盾