該問題源于密碼學中的非對稱計算。
很多人都應該直到Diffie-Hellman協議，該協議用于對等雙方在不透露機密信息的情況下，協商密鑰
參看我以前的一篇隨筆http://blog.csdn.net/huangzhq/archive/2005/05/23/378703.aspx
密碼學是非常有趣的一門科學，我將來會在BEA UserGroup上面講解，現在，我簡要描述上面的是如何計算出老師的生日。
當然，上述的題目從協議的角度算是脆弱的：）因為所有足夠聰明的人都能計算出來。
好，我們現在進入協議分析
消息1，小明---〉小強：
如果我不知道的話，小強肯定也不知道
消息2，小強---〉小明
本來我也不知道，但是現在我知道了
消息3，小明---〉小強
小明說：哦，那我也知道了

小明知道M，小強知道N，
為了交換M,N，且他們不想讓M,N在網絡上傳送以免旁邊的人都知道
所以，消息1反映了這樣一個事實，即小明已經通過M得知N不可能是2和7，因為這兩日是沒有重復的，
于是，M,N可能組合是
3，4 3，5 3，8
6，4
9，1 9，5
12，1 12，8

消息2反映了這樣一個事實，即在上面的組合中，小強能計算出M，因此，生日只能是6，4，其他都是雙解。

上面是一個Trick，不足以說明密碼學中的美妙，但體現了這樣一種思路，非對稱信息交換，它可是PKI的基礎：）

David, 這個問題應該多想想，和DH沒有關系，和Key Agreement沒有關系，和密碼學沒有關系。

如果M為6或12的話，小強有可能知道，而小明肯定不知道,M月可能為3月或9月。
由小強的話可知，N可能為1日、4日或8日.
小明第二句話可知，M月為9月，那N就為1了。

sorry, 我是搞反了，哈哈。

張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日

小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道

小明這么回答說明N有重復，因此n可能為4，5，1，8

小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了

小強這么回答可推論出
第一點：除了老師生日這一天，另外給出的那一天假設M月D日中的D不可能有重復的數字因此D不可能為1，4，5，8，因此9約可排除
第二點：N在上面可選的月份中是唯一的，即1，4，5，8出現的機會只有一次，若M為3或12，小強根據它所掌握的信息不可能指導確切的日期，因此M月D日應為6月7日

所以老師的生日應該為6月4日

小明說的最后一句純屬廢話。

6月4日

6月4日 肯定不對?。?！你們再想想吧@

9.1
6.4不對 .只要想如果明拿了6 ,他不知道強是否拿的是7還是4,如果是7,強就可以一次確定! 所以明不能說我不知,強就不知!
所以要排除月份里有2,7的,即月只能是3,9!
當強知道月份只能是3,9 ,日期是1,4,8都可以唯一確定
但是明又說他也知道了,證明是1,因為只有他恰好是9是,9.1可以確定,如果是3月,他是不可能確定的

小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
月份中的所有日期在其他月份均出現>排除6,12月
　　小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
3,9月中唯一的日期>排除5日
　　小明說：哦，那我也知道了
所余日期中唯一的月份>9月1日

9.1是正解，兩位的推理非常嚴密阿！

我自己的見解吧,比較通俗的:

其實小明的第一句話的前半句"如果我不知道的話"是廢話,但又不是完全沒用,主要是用來迷惑吾等旁觀者的,害我頭暈了那么久,BS他!!.回過頭來,在已知條件中的4個月份都有兩個以上的日數,所以只知道月數的小明是肯定不知道的,所以他的第一句話其實是"小強肯定不知道",因為他是這樣想的,他看到條件中有兩個比較特別的日子: 6月7日 和12月2日,日數是唯一的.如果N是7或2的話,小強的肯定知道了.所以只要小強先開口說知道了,那肯定是這兩個其中一個,知道月份的小明自然也會知道是兩者中的哪一個.但小明不等小強先開口卻先一口咬定"小強肯定不知道".為什么他會這么肯定?我們分析一下,小強也不知道的情況只能是除6月7日 和12月2日外的日期了,因為都有重復的日數.小明怎么就這么確定不是這兩個日期呢?顯而易見,他知道的月數不是6和12.所以,小明無意中透露了第一句話的潛臺詞就是"M不是6或12",也就是M=3或M=9.
現在的條件就過濾為:
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
5個日期了

小強聽了小明的話后,一開始有點驚訝小明怎么就這么確定我也不知道呢,仔細想想,很快用同樣的思路悟出小明的話中含義.根據現在已知條件,小強也得出了結論:"現在我知道了 ",但他為了要挫一下小明的銳氣,就在前面先來慢慢嘆半句"本來我也不知道".我們再來分析,他現在能知道的情況下只有日數沒有重復的日期符合條件,所以X月5日可以排除了,我們剩下可選擇的日期就只有:
3月4日 3月8日
9月1日
3個日期了

小明聽到小強確認"本來我也不知道"后心里微微一笑"大家都半斤八兩吧",但后半句就嚇了他一跳."我靠,不是吧,剛說你不知道,馬上就說知道了?搞什么東西嘛!".小明也不笨,他也馬上分析到小強知道的原因和得出上面的條件來.只有兩個不同的月份,知道月數的他當然也能很快的確定是哪日期了,不甘心落后的他馬上說"哦，那我也知道了".我們最后分析,雖然剩下的三個日期中只有兩個不同的月數,但3月的日數有兩個,而不知道日數的小明也能確定下來的,那就只有9月1日這個只有一個日數的了,所以,老師的生日就是9月1日!

9.1 沒錯

9.1 沒錯

密碼學，我覺得有點道理。
但是，如果小明和小強互相知道對方掌握著一個數字的話，而且這個數字無法直接得知老師的生日是幾月幾日（題目中顯然是這種假設）。那么小強得到的這個N顯然不是7和2（7和2是唯一的數字），推理可知小明得到數字肯定不是6（因為小明事先知道N不是7。如果小明自己得到的M是6的話，直接可以肯定是6月4日了。因為這樣的話，拿到M的小明就等于是小強直接拿到7或2一樣，直接得到答案了。）
　　 3月4日 3月5日 3月8日
　　 6月4日 6月7日
　　 9月1日 9月5日
　　 12月1日 12月2日 12月8日
　　 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
　　 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
　　 小明說：哦，那我也知道了
　　 請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天。
如果小強得到的N不是4的話，得到M為3的小明才有可能永遠猜不出老師的生日N到底是哪一天（M如果不是3，小明就沒有道理講出第一句話來。小明猜對方手里是4，心想不是4的話，我就不知道是幾了，小強也猜不出我的月。于是有了第一句話，如果我不知道的話{不是4，我就不知道了，小強的5和8也同樣肯定不知道是幾月}，小強肯定不知道{是4，小強有可能知道月是3，因為可以排除我拿到6，但是不是4，就肯定不知道了}）。只有這樣，小明才可能講出第一句話來！！
語言來表達上述的觀點是很困難的，用思維來參悟并不難。
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了 是因為小強收了小明的啟發，想到了這一點（這一點指的是小明拿到的M肯定不是6，是6就等于自己拿到了7和2一樣。）所以拿到了N為4的小強一下子就從　　 3月4日 3月5日 3月8日
　　 6月4日 6月7日
里得到到了3月4日這個答案。
所以才有了最后小明的這句話：哦，那我也知道了 小明聽了小強的話，堅定了自己的想法，就是小強的確拿到的N是4（如果不是4，小明和小強都不透露自己的數字，雙方永遠都無法確定老師的生日，因為N不是7或2是明顯的。M不是6是暗藏的，要推理的，這里小強是通過小明語言的暗示才推理到M不是6）。所以就從3月份中確定了是3月4日。

典型的博弈過程
1、首先排除6月的7和12月的2，因為這兩天是唯一的，只需要知道日就可以確定生日。
2、博弈過程：小明是知道月的,但是他想借助小強來排除不確定的日,所以他試探性的問"如果我不知道,小強肯定不知道"，小明前提回答N有重復，因此n可能為4、1、5、8，他想借助小強排除重復的日。M則不定
3、結果小明回應他"本來不知道,現在卻知道了”，小明如果知道月，小強知道的日，小強借助小明的詢問確定了小名想借助小強的回答確定是6月4日或者7日，結果小強的回答幫助小明排除了6月7日，只有這樣，小明才能確定日是4，小明在前提設立了一個假設條件，即：“如果我不知道，小強肯定不知道”，說明了小明的意思就是想讓小強排除6月7日，小強則揣摩了小明的意思，說出本來我不知道，現在卻知道了，即6月4日。其他都是雙解

這種題出給小學生還真不錯！

我不知道什么密碼學也不知道什么是對稱學，我只知道結果是6月4日。因為從小明的那話可以得出結論，只有6月4日是剩余答案，其他都有2個結果。SO簡單的問題嘛

霖雨的分析是對的，而且很詳細:)

的確，霖雨分析的很嚴密。而且也是正確的。高手啊?。∨宸?！

是9.1

9.1

排除法:
小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道－－說明已經不是6月和12月
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了 －－已經不是５了，如果是５的　　　　話他自己也不知道是３月還是９月
小明說：哦，那我也知道了－－說明已經是９月了，如果是３月的話，就不知道　　　?。吃拢慈者€是３月８日．
所以推出的答案是９月１日．

排除法:
小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道－－如果小強是２和７的話，小強肯定知道了，說明已經不是6月和12月了．
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了 －－已經不是５了，如果是５的話他自己也不知道是３月５日還是９月5日．
小明說：哦，那我也知道了－－說明已經是９月了，如果是３月的話，就不知道３月４日還是３月８日．
所以推出的答案是９月１日．

@地方
錯了，不是。

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我想是:6月4號

這樣看
月份 日期
3 4 5 8
6 4 7
9 1 5
12 1 2 8

我們現在就說小明知道的是:6月

首先，從上面的日期得知6月7和12月2日,的日期那個數是唯一的，這兩個日期包含了6月
第一個
小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道 .
他要問小強是不是這兩個(6月7和12月2日)，就是要告訴他，他有6或12

小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
"本來我也不知道",回答了他不是上面那兩個,(6月7和12月2日)
"但是現在我知道了"回答他本來是在兩個數字中猶豫(因為4字日期的有,3月4號和6月4號),

他說他現在知道了那就是說是6月4號了,

所以小明說：哦，那我也知道了

如果我猜肯定猜9.1
非常有建設性的答案...為什么?不知道...應試教育...
re:看了上面的分析,感覺是9.1把
分歧點是第一句話:小m肯定小q不知道..
1.不是2,7號
2.不是6,12月份

你覺得呢?

其實是語文的問題...咬文嚼字..咬文嚼字..

不想多說，根本都不嚴謹。
==小明是怎么知道不是3月的那兩天哪？

都是高智力者，什么答案都用書本上的知識來推理，那這就很容易多了。
可結果就那么容易嗎？
我的答案是：6月7日

3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日

M=月 N=日
M=3,6,9,12
N≠1,2,4,5,7,8,10,11
所以以上得出
9月1日 是沒有數字重疊和沖突的~

91

不會是6月7日或12月2日，因為7日和2日是十組中的唯一。從而小明的第一句話否定了兩個組，6月組和12月組，而只可能是3月或9月，小強在否定了兩個月組就能直接得到答案，是因為他得到的是一個1、4或8，但只有1能滿足小明能因此得到答案。9月1日，正解！

不同人看問題，角度不一樣，思維不盡相同。
有密碼學，博弈論，推理學，情理思考，換位思考，案件重演等等。

兩個最具爭議答案，9月1與6月4

如果兩人有人玩陰的，那就是6月4

如果兩人都比較直白，那就是9月1

而如果是中國應試教育，答案當選9月1
而如果是在美國出的思考題，答案不唯一，其中6月4跟9月1都是正確的答案。

那么為什么要給出最后一句話呢?
這道題如果沒有最后一句話的話,那么將有兩個答案,6.4和3.4.
但是,有了最后一句話的話,那么小明透露出的信息就是他之前不知道
有了這句不出,答案就只有3月4日了

你的說法不對
你說最后剩下3/4 3/8 9/1 應為3月有兩組 所以是9/1,,
可是3/4很早就被排除了
一開始就知道6/7 不可能 而小明不知道答案 所以不可能是6月 那么4號也就不可能 接著3/4 也被排除
最后剩下的是9/1 和3/8 這兩個選一個 我還不確定

9月1

應該是6月7號，這樣，小強分析如果是三月份的話，三月份的日期4號5號8號，在每個月份上都有，所以小明根本不可能肯定，那么，三月份跟4號5號8號可以排除

撒旦發生大幅是否

9月1號