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用java實現浮點數的精確計算

問題的提出：

如果我們編譯運行下面這個程序會看到什么？

public?class?Test{

public?static?void?main(String?args[]){

System.out.println(0.05+0.01);

System.out.println(1.0-0.42);

System.out.println(4.015*100);

System.out.println(123.3/100);

}

};

你沒有看錯！結果確實是

0.060000000000000005

0.5800000000000001

401.49999999999994

1.2329999999999999

Java中的簡單浮點數類型float和double不能夠進行運算。不光是Java，在其它很多編程
語言中也有這樣的問題。在大多數情況下，計算的結果是準確的，但是多試幾次（可以做
一個循環）就可以試出類似上面的錯誤。現在終于理解為什么要有BCD碼了。

這個問題相當嚴重，如果你有9.999999999999元，你的計算機是不會認為你可以購買10元
的商品的。

在有的編程語言中提供了專門的貨幣類型來處理這種情況，但是Java沒有?，F在讓我們看
看如何解決這個問題。

四舍五入

我們的第一個反應是做四舍五入。Math類中的round方法不能設置保留幾位小數，我們只
能象這樣（保留兩位）：

public?double?round(double?value){

return?Math.round(value*100)/100.0;

}

非常不幸，上面的代碼并不能正常工作，給這個方法傳入4.015它將返回4.01而不是
4.02，如我們在上面看到的

4.015*100=401.49999999999994

因此如果我們要做到精確的四舍五入，不能利用簡單類型做任何運算

java.text.DecimalFormat也不能解決這個問題：

System.out.println(new?java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));

輸出是4.02

BigDecimal
在《Effective Java》這本書中也提到這個原則，float和double只能用來做科學計算或者
是工程計算，在商業計算中我們要用 java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4個夠造
方法，我們不關心用BigInteger來夠造的那兩個，那么還有兩個，它們是：

BigDecimal(double?val)

Translates?a?double?into?a?BigDecimal.

BigDecimal(String?val)

Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal.

上面的API簡要描述相當的明確，而且通常情況下，上面的那一個使用起來要方便一些。
我們可能想都不想就用上了，會有什么問題呢？等到出了問題的時候，才發現上面哪個夠
造方法的詳細說明中有這么一段：

Note: the results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might
assume that new BigDecimal(.1) is exactly equal to .1, but it is actually
equal to .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. This is so
because .1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as
a binary fraction of any finite length). Thus, the long value that is being
passed in to the constructor is not exactly equal to .1, appearances
nonwithstanding.

The (String) constructor, on the other hand, is perfectly predictable: new
BigDecimal(".1") is exactly equal to .1, as one would expect. Therefore, it is
generally recommended that the (String) constructor be used in preference to
this one.

原來我們如果需要精確計算，非要用String來夠造BigDecimal不可！在《Effective Java》
一書中的例子是用String來夠造BigDecimal的，但是書上卻沒有強調這一點，這也許是一
個小小的失誤吧。

解決方案

現在我們已經可以解決這個問題了，原則是使用BigDecimal并且一定要用String來夠造。

但是想像一下吧，如果我們要做一個加法運算，需要先將兩個浮點數轉為String，然后夠
造成BigDecimal，在其中一個上調用add方法，傳入另一個作為參數，然后把運算的結果
（BigDecimal）再轉換為浮點數。你能夠忍受這么煩瑣的過程嗎？下面我們提供一個工具
類Arith來簡化操作。它提供以下靜態方法，包括加減乘除和四舍五入：

public?static?double?add(double?v1,double?v2)

public?static?double?sub(double?v1,double?v2)

public?static?double?mul(double?v1,double?v2)

public?static?double?div(double?v1,double?v2)

public?static?double?div(double?v1,double?v2,int?scale)

public?static?double?round(double?v,int?scale)

附錄

源文件Arith.java：

import?java.math.BigDecimal;

/**

*?由于Java的簡單類型不能夠精確的對浮點數進行運算，這個工具類提供精

*?確的浮點數運算，包括加減乘除和四舍五入。

public?class?Arith{

//默認除法運算精度

private?static?final?int?DEF_DIV_SCALE?=?10;

//這個類不能實例化

private?Arith(){

}

/**

*?提供精確的加法運算。

*?@param?v1?被加數

*?@param?v2?加數

*?@return?兩個參數的和

public?static?double?add(double?v1,double?v2){

BigDecimal?b1?=?new?BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal?b2?=?new?BigDecimal(Double.toString(v2));

return?b1.add(b2).doubleValue();

}

/**

*?提供精確的減法運算。

*?@param?v1?被減數

*?@param?v2?減數

*?@return?兩個參數的差

public?static?double?sub(double?v1,double?v2){

BigDecimal?b1?=?new?BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal?b2?=?new?BigDecimal(Double.toString(v2));

return?b1.subtract(b2).doubleValue();

}

/**

*?提供精確的乘法運算。

*?@param?v1?被乘數

*?@param?v2?乘數

*?@return?兩個參數的積

public?static?double?mul(double?v1,double?v2){

BigDecimal?b1?=?new?BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal?b2?=?new?BigDecimal(Double.toString(v2));

return?b1.multiply(b2).doubleValue();

}

/**

*?提供（相對）精確的除法運算，當發生除不盡的情況時，精確到

*?小數點以后10位，以后的數字四舍五入。

*?@param?v1?被除數

*?@param?v2?除數

*?@return?兩個參數的商

public?static?double?div(double?v1,double?v2){

return?div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);

}

/**

*?提供（相對）精確的除法運算。當發生除不盡的情況時，由scale參數指

*?定精度，以后的數字四舍五入。

*?@param?v1?被除數

*?@param?v2?除數

*?@param?scale?表示表示需要精確到小數點以后幾位。

*?@return?兩個參數的商

public?static?double?div(double?v1,double?v2,int?scale){

if(scale<0){

throw?new?IllegalArgumentException(

"The?scale?must?be?a?positive?integer?or?zero");

}

BigDecimal?b1?=?new?BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal?b2?=?new?BigDecimal(Double.toString(v2));

return?b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();

}

/**

*?提供精確的小數位四舍五入處理。

*?@param?v?需要四舍五入的數字

*?@param?scale?小數點后保留幾位

*?@return?四舍五入后的結果

public?static?double?round(double?v,int?scale){

if(scale<0){

throw?new?IllegalArgumentException(

"The?scale?must?be?a?positive?integer?or?zero");

}

BigDecimal?b?=?new?BigDecimal(Double.toString(v));

BigDecimal?one?=?new?BigDecimal("1");

return?b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();

}

posted on 2006-07-13 22:28 溫柔一刀閱讀(391) 評論(0) 編輯收藏所屬分類: java相關

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