未上大學(xué)前,我沒有感覺到知識(基礎(chǔ)知識)的重要,只是敬畏于它的神秘,因?yàn)槟菚r我知道它們是千百年來經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。帶著這種神秘感,我進(jìn)入了大學(xué)之門。
直到上個月,我在一次筆試中碰到一個題目,看似簡單,但實(shí)際上是只能列出三個方程卻有四個未知量的方程組,當(dāng)時我的直覺是他們把題目出錯了,三個方程怎么能解出四個未知量呢?但想到這個試卷有可能經(jīng)歷多人,所以覺得還是應(yīng)該盡力做下去。當(dāng)時我解出了幾個未知量的關(guān)系,但也只能做到這里了,因?yàn)樵偻陆獠怀鰜恚也聹y是不是可以先假設(shè)其中一個未知量的值,從而解出其他變量?但我實(shí)驗(yàn)了兩次后最終還是失敗了。當(dāng)時因?yàn)闀r間的限制我不可能繼續(xù)假設(shè)下去,所以也只能放棄了。
當(dāng)我回家后忽然意識到:這種題型正好是<<線性代數(shù)>>里的求
非齊次線性方程組的
普通解系的問題。對這種變量數(shù)多于方程數(shù)的問題,我們可以把未知量的系數(shù)和等號右邊的數(shù)列組成一個
增廣矩陣B,然后對它進(jìn)行初等行變換,先變成
階梯矩陣,求得其
秩R(A)和
R(B)(它們相等才有解,且等于
變量數(shù)n時有唯一解,小于變量數(shù)有無窮解),然后再變成
行最簡矩陣,用它來求
固定未知量a和
自由未知量b(注意b能讓我們知道可以對哪些變量進(jìn)行假設(shè)值,a對哪些變量不能設(shè)值)的關(guān)系,然后對自由未知量設(shè)值就能求出一組解,當(dāng)用c1和c2乘以這組解,它們便變成了這組
非齊次線性方程組的
普通解系。我們可以使用這個解系里的任何一組解來滿足
非齊次線性方程組。
當(dāng)然,這只是線性代數(shù)的一個方面的功能,它還是概率論的基礎(chǔ),是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的工具,以便我們能更方便的求解其他方面的問題。
另外我感覺大學(xué)課程對軟件開發(fā)有直接幫助的課程有:數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),C,英語,數(shù)據(jù)庫,java,軟件工程等等,也許還沒想全,其他課程也肯定能開拓我們的思維,對邏輯能力有很好的訓(xùn)練作用,而邏輯能力是設(shè)計(jì)軟件或者硬件最重要的能力。
希望各位能珍惜我們大學(xué)里的每一門課,每一節(jié)課。 感謝我的妻子竹竹,是她在背后支持我繼續(xù)上完大學(xué)的,她的廚藝絕對比我寫程序的水平高,使我們在不富裕的日子里也能吃上飯店級的飯菜。呵呵