未上大學前,我沒有感覺到知識(基礎知識)的重要,只是敬畏于它的神秘,因為那時我知道它們是千百年來經驗的總結。帶著這種神秘感,我進入了大學之門。
直到上個月,我在一次筆試中碰到一個題目,看似簡單,但實際上是只能列出三個方程卻有四個未知量的方程組,當時我的直覺是他們把題目出錯了,三個方程怎么能解出四個未知量呢?但想到這個試卷有可能經歷多人,所以覺得還是應該盡力做下去。當時我解出了幾個未知量的關系,但也只能做到這里了,因為再往下解不出來,我猜測是不是可以先假設其中一個未知量的值,從而解出其他變量?但我實驗了兩次后最終還是失敗了。當時因為時間的限制我不可能繼續假設下去,所以也只能放棄了。
當我回家后忽然意識到:這種題型正好是<<線性代數>>里的求
非齊次線性方程組的
普通解系的問題。對這種變量數多于方程數的問題,我們可以把未知量的系數和等號右邊的數列組成一個
增廣矩陣B,然后對它進行初等行變換,先變成
階梯矩陣,求得其
秩R(A)和
R(B)(它們相等才有解,且等于
變量數n時有唯一解,小于變量數有無窮解),然后再變成
行最簡矩陣,用它來求
固定未知量a和
自由未知量b(注意b能讓我們知道可以對哪些變量進行假設值,a對哪些變量不能設值)的關系,然后對自由未知量設值就能求出一組解,當用c1和c2乘以這組解,它們便變成了這組
非齊次線性方程組的
普通解系。我們可以使用這個解系里的任何一組解來滿足
非齊次線性方程組。
當然,這只是線性代數的一個方面的功能,它還是概率論的基礎,是計算機圖形學的工具,以便我們能更方便的求解其他方面的問題。
另外我感覺大學課程對軟件開發有直接幫助的課程有:數據結構,C,英語,數據庫,java,軟件工程等等,也許還沒想全,其他課程也肯定能開拓我們的思維,對邏輯能力有很好的訓練作用,而邏輯能力是設計軟件或者硬件最重要的能力。
希望各位能珍惜我們大學里的每一門課,每一節課。 感謝我的妻子竹竹,是她在背后支持我繼續上完大學的,她的廚藝絕對比我寫程序的水平高,使我們在不富裕的日子里也能吃上飯店級的飯菜。呵呵