在高中的時(shí)候，知道了用篩法可以得到素?cái)?shù)。當(dāng)時(shí)我還有一個(gè)錯(cuò)誤的關(guān)于尋找素?cái)?shù)的猜測(cè)。
以為用兩個(gè)素?cái)?shù)相乘，其附近存在素?cái)?shù)的幾率很高。比如， 7×11 ＝ 77， 其附近有79，正好是素?cái)?shù)。
當(dāng)時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)11×11＝121。7×17＝119；但是錯(cuò)誤的理解為只有其中一個(gè)是平方或次冪時(shí)才成立。
后來(lái)有了計(jì)算機(jī)，編程驗(yàn)證了一下，發(fā)現(xiàn)有很多的反例。對(duì)當(dāng)初的錯(cuò)誤猜測(cè)羞赧不已。
這個(gè)猜測(cè)雖然錯(cuò)的離譜，但是和現(xiàn)在的素?cái)?shù)理論，尤其是孿生素?cái)?shù)還是很有關(guān)系的。現(xiàn)在已經(jīng)知道，
素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)，但是素?cái)?shù)在自然數(shù)中所占的比例逐漸趨近于零。
因此孿生素?cái)?shù)在自然數(shù)中的比例也是趨近于零的。現(xiàn)在還沒有證明孿生素?cái)?shù)是否有無(wú)窮多個(gè)。
這個(gè)猜測(cè)的樸素之處在于，任何兩個(gè)素?cái)?shù)之乘積A，要么A是3n+2，要么A是3n+1；如果是3n+2，則只有A+2
才有可能是素?cái)?shù)；如果是3n+1，則只有A-2才有可能是素?cái)?shù)。但是，事實(shí)上，這個(gè)猜測(cè)成立的比例非常的低。
寫了一個(gè)程序驗(yàn)證了一下。16位的整數(shù)中，大概只有 10％ 能使假設(shè)成立。