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    小明思考

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    最長連續序列問題

    Posted on 2013-04-12 15:58 小明 閱讀(2414) 評論(7)  編輯  收藏 所屬分類: 數據結構和算法
    問題給定一個未排序的整數數組,求最長的連續序列的長度。要求算法的時間復雜度在O(n)
    比如對于數組[100, 4, 200, 1, 3, 2],其中最長序列為[1,2,3,4],所以應該返回4

    public class Solution {
         public int longestConsecutive(int[] num) {
            //write your code here
            }
    }

    解法思路:
    因為要求復雜度是O(n),可以考慮使用哈希表進行查詢。使用兩個HashMap分別記錄序列的開始值和結束值。遍歷數組,如果發現比該元素大1的開始值或者比改元素小1的結束值,均進行合并工作。

    不多說了,看代碼。

    private static class Sequence{
            int start;
            int end;
            int length;
        }
        
        public int longestConsecutive(int[] num) {
            int len =0;
            if(num==null || (len=num.length)<1){
                return 0;
            }
            
            Map<Integer,Sequence> start = new HashMap<Integer,Sequence>();
            Map<Integer,Sequence> end = new HashMap<Integer,Sequence>();
            int maxLength = 0;
            
            for(int i=0;i<len;++i){
                Sequence s = null;
                int v = num[i];
                if(start.containsKey(v) || end.containsKey(v)){
                    continue;
                }
                if(start.containsKey(v+1)){
                    s = start.remove(v+1);
                    s.start = v;
                    ++s.length;
                    while(end.containsKey(s.start-1)){ //merge ends
                        Sequence m = end.remove(s.start-1);
                        start.remove(m.start);
                        s.start = m.start;
                        s.length += m.length;
                    }
                    start.put(s.start, s);
                }
                else if(end.containsKey(v-1)){
                    s = end.remove(v-1);
                    s.end = v;
                    ++s.length;
                    while(start.containsKey(s.end+1)){ //merge starts
                        Sequence m = start.remove(s.end+1);
                        end.remove(m.end);
                        s.end = m.end;
                        s.length += m.length;
                    }
                    end.put(s.end, s);
                }
                else{
                    s = new Sequence();
                    s.start = s.end = v;
                    s.length = 1;
                    start.put(v,s);
                    end.put(v,s);
                }
                //System.out.println(i+" "+v+" seqence:"+s.start+"/"+s.end+"/"+s.length);
                if(maxLength<s.length){
                    maxLength = s.length;
                }
            }
            
            return maxLength;
        }


    評論

    # re: 最長連續序列問題[未登錄]  回復  更多評論   

    2013-04-15 15:00 by Harry
    I am afraid that the containsKey function is not O(1) operation.

    # re: 最長連續序列問題[未登錄]  回復  更多評論   

    2013-04-15 15:10 by Harry
    additionally, this structure was merely O(n)
    for(int i=0;i<len;++i){
    while(end.containsKey(s.start-1)){ //merge ends


    # re: 最長連續序列問題[未登錄]  回復  更多評論   

    2013-04-15 15:30 by Harry
    write in scala: (is it O(n) complexity?)

    def maxSeq(lst: List[Int]): Int = {
    val l = lst.sortWith(_ < _)
    def findMax(ls: List[Int], maxLen: Int, curr: Int): Int = {
    ls match {
    case x :: y :: lst if x + 1 == y => findMax(y :: lst, if (maxLen > curr + 1) maxLen else curr + 1, curr + 1)
    case x :: xs => findMax(xs, maxLen, 0)
    case Nil => maxLen
    }

    }
    findMax(l, 0, 0) + 1
    }
    def main(args: Array[String]): Unit = {
    val lst = List(300, 1, 3, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 22, 18, 6)
    println(maxSeq(lst))
    }

    # re: 最長連續序列問題  回復  更多評論   

    2013-04-15 17:21 by 小明
    @Harry

    Containkey of hashmap should be O(1) normally. In worst is O(n) when there are lots of hash conflicts.

    # re: 最長連續序列問題  回復  更多評論   

    2013-04-15 17:25 by 小明
    @Harry

    你這個算法肯定不是,光排序就是O(nlgn)的復雜度了

    # re: 最長連續序列問題[未登錄]  回復  更多評論   

    2013-04-16 13:27 by Harry
    you're right. the sort function already is O(nlgn)... but I wonder that there is no such a solution to the problem with O(n) complexity.

    # re: 最長連續序列問題[未登錄]  回復  更多評論   

    2013-04-16 13:29 by Harry
    any way, it is an interesting problem.
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