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這道題其實有很強的規律可循。首先，n個元素的排列總數是n!。在下面的分析中，讓k的范圍是0 <= k < n!。（題目代碼實際上是1<=k<=n!)
可以看到一個規律，就是這n！個排列中，第一位的元素總是(n-1)!一組出現的，也就說如果p = k / (n-1)!，那么排列的最開始一個元素一定是arr[p]。

這個規律可以類推下去，在剩余的n-1個元素中逐漸挑選出第二個，第三個，...，到第n個元素。程序就結束。

 1 /**
 2  * The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.
 3  * 
 4  * By listing and labeling all of the permutations in order, We get the
 5  * following sequence (ie, for n = 3):
 6  * 
 7  * "123" "132" "213" "231" "312" "321" Given n and k, return the kth permutation
 8  * sequence.
 9  * 
10  * Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.
11  * 
12  */
13 
14 public class PermutationSequence {
15     public String getPermutation(int n, int k) {
16         char[] arr = new char[n];
17         int pro = 1;
18         for (int i = 0; i < n; ++i) {
19             arr[i] = (char) ('1' + i);
20             pro *= (i + 1);
21         }
22         k = k - 1;
23         k %= pro;
24         pro /= n;
25         for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
26             int selectI = k / pro;
27             k = k % pro;
28             pro /= (n - i - 1);
29             int temp = arr[selectI + i];
30             for (int j = selectI; j > 0; --j) {
31                 arr[i + j] = arr[i + j - 1];
32             }
33             arr[i] = (char) temp;
34         }
35         return String.valueOf(arr);
36     }
37 }
38