26……
25 10 11 12 13
24 9  2  3  14
23 8  1  4  15
22 7  6  5  16
21 20 19 18 17

 

問題描述：

如果有這么個矩正（無限大）。起點1坐標是（0，0），2是（0，1），3是（1，1），4是（1，0），5是（-1，-1）……
現給出a點坐標（x,y） 求a點數值？

JAVA算法如下：

    public static long getPointNumber(int a, int b) {
        if (a == b && a == 0) {    //特別情況
            return 1;
        }
        int CircleN = Math.max(Math.abs(a), Math.abs(b));    //坐標所在的是第幾圈 0、1、2、3……
        long start = 4 * CircleN * (CircleN - 1) + 2;        //所在圈最小的那個數字，即左上角右邊那個數字
        
        //根據a b算出距離加到start上，即所求
        if (b == CircleN && a != -CircleN) {
            return start + a + CircleN - 1;
        } else if (a == CircleN) {
            return start + 3 * CircleN - b - 1;
        } else if (b == -CircleN) {
            return start + 5 * CircleN - a - 1;
        } else {
            return start + 7 * CircleN + b - 1;
        }
    }



另外附加反向問題代碼，己知一個點的數值，求出這個點的坐標：

    void getNumberPoint(long number) {
        //在此不return了，打印出來吧
        if (number <= 0) {
            System.out.println("Error! Can't be Negative or ZERO!");
            return;
        } else if (number == 1) {
            System.out.println(number + "'s position is : " + "(0,0)");
            return;
        }
        long startCircleN = (long)Math.floor(Math.sqrt(number));    //取number平方根的整數部分
        long CircleN = getRightCircleIndex(number, startCircleN);    //求出number在第幾圈
        long start = getStartNumber(CircleN);    //所在圈最小的那個數字，即左上角右邊那個數字
        long distance = number - start;
        long sideLen = 2 * CircleN + 1;    //一條邊上有幾個數字
        String outPut = number + "'s position is : " + "(";
        if (distance <= sideLen - 2) {
            outPut += (-CircleN + 1 + distance) + "," + CircleN + ")";
        } else if (distance <= 2 * sideLen - 3) {
            outPut += CircleN + "," + (CircleN - (distance - (sideLen - 2))) + ")";
        } else if (distance <= 3 * sideLen - 4) {
            outPut += (CircleN - (distance - (2 * sideLen - 3))) + "," + -CircleN + ")";
        } else {
            outPut += -CircleN + "," + (-CircleN + (distance - (3 * sideLen - 4))) + ")";
        } 
        System.out.println(outPut);
    }

    long getRightCircleIndex(long number, long N) {
        if (number >= getStartNumber(N)) {
            if (number < getStartNumber(N + 1)) {
                return N;
            }
            return getRightCircleIndex(number, N + 1);
        } else {
            return getRightCircleIndex(number, N - 1);
        }
    }

    long getStartNumber(long N) {
        return 4 * N * (N - 1) + 2;
    }