前不久做的一個(gè)筆記本BIOS相關(guān)的項(xiàng)目，操作對BOIS文件里面的內(nèi)容時(shí)進(jìn)行較多的位運(yùn)算，于是順手整理了一份位運(yùn)算相關(guān)的內(nèi)容。
Java 定義的位運(yùn)算（bitwise operators
）直接對整數(shù)類型的位進(jìn)行操作，這些整數(shù)類型包括long，int，short，char，and byte 。
所有的整數(shù)類型（除了char 類型之外）都是有符號的整數(shù)。這意味著他們既能表示正數(shù)，又能表示負(fù)數(shù)。Java 使用采用補(bǔ)碼來表示負(fù)數(shù)。
為什么采用補(bǔ)碼嗎？這是考慮到零的交叉（zero crossing ）問題。
原碼：
將最高位作為符號位（以0代表正，1代表負(fù)），其余各位代表數(shù)值本身的絕對值（以二進(jìn)制表示）。這個(gè)時(shí)候有一個(gè)問題：表示0的時(shí)候正0和負(fù)0表示并不一
樣，所以在計(jì)算機(jī)中沒有采用原碼的表示形式。
反碼：
一個(gè)數(shù)如果為正，則它的反碼與原碼相同；一個(gè)數(shù)如果為負(fù)，則符號位為1，其余各位是對原碼取反。問題和上面一樣的。所以，計(jì)算機(jī)中也沒有采用反碼來表示數(shù)
字。
補(bǔ)碼：
一個(gè)數(shù)如果為正，則它的原碼、反碼、補(bǔ)碼相同；一個(gè)數(shù)如果為負(fù)，則符號位為1，其余各位是對原碼取反，然后再加1。也就是通過將與其對應(yīng)的正數(shù)的二進(jìn)制代
碼取反（即將1變成0，將0變成1），然后對其結(jié)果加1。例如，-42就是通過將42的二進(jìn)制代碼的各個(gè)位取反，即對00101010
取反得到11010101 ，然后再加1，得到11010110 ，即-42
。要對一個(gè)負(fù)數(shù)解碼，首先對其所有的位取反，然后加1。例如-42，或11010110 取反后為00101001
，或41，然后加1，這樣就得到了42。
在計(jì)算機(jī)中，如果我們用1個(gè)字節(jié)表示一個(gè)數(shù)，一個(gè)字節(jié)有8位，超過8位就進(jìn)1，在內(nèi)存中情況為：1
00000000。進(jìn)位1被丟棄。這種情況，我們叫溢出。在計(jì)算機(jī)中，假定byte 類型的值零為0000 0000,反碼為1111 1111
補(bǔ)碼為1 0000 0000,在計(jì)算-0的補(bǔ)碼的時(shí)候因?yàn)橐绯觯瑢?dǎo)致-0和+0是一樣的表示，所以計(jì)算機(jī)中采用補(bǔ)碼的形式表示數(shù)字。
數(shù)的最大值和最小值:由于最高位為符號位,所以最大值和最小值時(shí)要去掉最高位。如一個(gè)byte為8位.最大值為0111 1111 ，即 (2的7次方)
-1 = 127.最小值為1000 0000，即-( 2的7次方)
=-128。char為無符號數(shù),沒有符號位,所以最小值為0,最大值為1111 1111 1111 1111 ，即(2的16次方)
-1。
移位運(yùn)算符
包括：
“>> 右移,高位補(bǔ)符號位”；
“>>> 無符號右移,高位補(bǔ)0”；
“<< 左移”；
例子：
-5>>3=-1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
其結(jié)果與 Math.floor((double)-5/(2*2*2)) 完全相同。
-5<<3=-40
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1000
其結(jié)果與 -5*2*2*2 完全相同。
5>>3=0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
其結(jié)果與 5/(2*2*2) 完全相同。
5<<3=40
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1000
其結(jié)果與 5*2*2*2 完全相同。
-5>>>3=536870911
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
無論正數(shù)、負(fù)數(shù)，它們的右移、左移、無符號右移 32 位都是其本身，比如
-5<<32=-5、-5>>32=-5、-5>>>32=-5。
一個(gè)有趣的現(xiàn)象是，把 1 左移 31 位再右移 31 位，其結(jié)果為 -1。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
位邏輯運(yùn)算符
包括：
& 與；
| 或；
~ 非（也叫做求反）；
^ 異或
“& 與”、“| 或”、“~ 非”是基本邏輯運(yùn)算，由此可以演變出“與非”、“或非”、“與或非”復(fù)合邏輯運(yùn)算。“^
異或”是一種特殊的邏輯運(yùn)算，對它求反可以得到“同或”，所以“同或”邏輯也叫“異或非”邏輯。
例子：
5&3=1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
-5&3=1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
5|3=7
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
-5|3=-5
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
~5=-6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
~-5=4
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
5^3=6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
-5^3=-8
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
參考:
http://blog.csdn.net/zdmilan/archive/2005/10/30/519634.aspx