A1 = ?
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3038 Accepted Submission(s): 1910
Problem Description
有如下方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, .... n).
若給出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn.
請編程計算A1 = ?
Input
輸入包括多個測試實例。
對于每個實例，首先是一個正整數(shù)n,(n <= 3000); 然后是2個數(shù)a0, an+1.接下來的n行每行有一個數(shù)ci(i = 1, ....n);輸入以文件結(jié)束符結(jié)束。
Output
對于每個測試實例，用一行輸出所求得的a1(保留2位小數(shù)).
Sample Input
1 50.00 25.00 10.00 2 50.00 25.00 10.00 20.00
Sample Output
水題，只是一開始沒有認(rèn)真讀題，調(diào)試不對。，以后該更認(rèn)真了
主要是數(shù)學(xué)計算
已知A1=(A0+A2)/2 - C1, A2=(A1+A3)/2 - C2 , ...
=>A1+A2 = (A0+A2+A1+A3)/2 - (C1+C2)
=>A1+A2 = A0+A3 - 2(C1+C2)
類似的有：
A1+A2 = A0+A3 - 2(C1+C2)
A1+A3 = A0+A4 - 2(C1+C2+C3)
A1+A4 = A0+A5 - 2(C1+C2+C3+C4)
...
A1+An = A0+An+1 - 2(C1+C2+...+Cn)
A1+A1 = A0+A2 - 2(C1) (本來就是)
----------------------------------------------------- 左右求和
(n+1)A1+(A2+A3+...+An) = nA0 +(A2+A3+...+An) + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)
=> (n+1)A1=nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)
=> A1 = [nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)]/(n+1)
#include<stdio.h>
int main()
{
double m,n,sum,c[5000];
int i,t;
while(scanf("%d",&t)!=EOF)
{
scanf("%lf%lf",&m,&n);
for(i=1,sum=0;i<=t;i++)
{
scanf("%lf",&c[i]);
sum+=c[i]*(t-i+1);
}
sum=1.0*(t*m+n-2*sum)/(t+1);
printf("%.2lf\n",sum);
}
return 0;
}
posted on 2012-07-12 20:46
天YU地___PS，代碼人生 閱讀(183)
評論(0) 編輯 收藏