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《Java软�g�l�构�Q�设计和使用数据�l�构�Q�第2版）》－�Q�递归

Tue, 19 Jun 2007 07:20:00 GMT

转自�Q?a href="http://www.tkk7.com/dengyin2000/archive/2006/03/12/34902.html">http://www.tkk7.com/dengyin2000/archive/2006/03/12/34902.html
大学的数据结构和��法�Ҏ(gu��)��是淯��来的�Q�某天在某某论坛里有个关于数据结构和��法到底在日常的�~�程到底有多大的用处。对于我来说�Q�我�q�不觉得我用上了那些讲的数据�l�构和算法�?/span>Java Collection Framework已经跟我们做了这些。我已经能非常熟�l�的使用Collection里面的类库。但是我们用的基本上都是那些�U�性集合（堆栈�Q�队列，列表�Q?/span>Set�Q�，非线性集合（树，堆，散列和图�Q�我感觉比较?y��u)��用到。我也主要是惛_��非线性集合做一些比较。线性集合比较简单�?/span>

�W�一章到�W�九(ji��)章都是讲�U�性集合，也比较容易理解，在这里就忽略掉。第十章是讲递归��法。我对这章比较感兴趣�Q�用递归实现某个��法真的感觉非常优雅�Q�代码短而少�Q�许多非�U�性集合都是用递归来实现的。但也有他的�~�点�Q?/span> �Ҏ(gu��)��法的每次递归调用都会生成新的局部变量和局部参数�?/span>假如递归层次太多的话�Q�就会消耗太多的stack�?/span>

��M��递归定义都必��L��一个非递归部分�Q�这个非递归部分叫做基本情况�Q�它使的递归跛_��无穷循环递归�?/span>

Ex 1�Q?/span> 1~N的篏加过�E�，数�?/span>1�?/span>N的篏加可以看成是1�?/span>N�Q?/span>1的篏加加�?/span>N�?/span>

       public int sum(int num){

              int result = 0;

              if (num == 1){

                     return 1;

              }

              return result + num + sum(num - 1);

       }

�q�里的基本情况就是但num�Q�＝1的时候�?/span> 当然�q�个可以不用递归来处理，用一�?/span>for��p��了（而且比用递归更直观）。我们必��能判断什么时候��用递归�Q�什么时候不使用递归�Q�所有问题都可以使用�q�代�Q?/span>for循环�Q�解决问题。不�q�有些情况下�Q��P代方式过于复杂，�Ҏ(gu��)��些问题，递归可以写出短小而优雅的代码�?/span>

直接递归和间接递归�Q�方法调用自己，�q�就是直接递归�Q�如上个例子�Q�。方法调用另一个方法，最�l�导致再调用原方法。这��是间接递归�?/span>

沛_��塔问题（Towers of Hanoi�Q�（可以上网找找�q�个�l�典问题的描�q�ͼ�

规则�Q?/span>

l 一�ơ只能移动一张圆�?/span>

l 不能��大盘放在小盘的上方

l 除了那张在柱子之间搬动的圆盘之外�Q�所有圆盘都必须在某�Ҏ(gu��)��子上

�{�略�Q?/span>

l ��最上方�?/span>N�Q?/span>1张圆盘从最初的柱子�U�d��那根多处的柱子上

l ��最大的圆盘从最初的柱子�U�d��到最�l�的柱子�?/span>

l 再将那个多出柱子上的N�Q?/span>1张圆盘移到最�l�的柱子�?/span>

public      class TowersOfHanoi{

              private int totalDisks;

              // ------------------------------------------------------

              // Sets up the puzzle with the specified number of disks

              // ------------------------------------------------------

              public TowersOfHanoi(int disks){

                     this.totalDisks = disks;

              }

              // ----------------------------------------------------------

              // Performs the initial call to moveTower to solve the puzzle.

              // Moves the disks from tower 1 to tower 3 using tower 2

              // ----------------------------------------------------------

              public void solve(){

                     moveTower(totalDisks, 1, 3,2);

              }

              // -----------------------------------------------------------------

              // Moves the specified number of disks from one tower to another by

              // moving a subtower of n-1 disks out of the way, moving one disk,

              // then moving the subtower back, Base case of 1 disk.

              // -----------------------------------------------------------------

              private void moveTower(int numDisks, int start, int end, int temp) {

                     if (numDisks == 1){

                            moveOneDisk(start, end);

                     }else{

                            moveTower(numDisks-1, start, temp, end);

                            moveOneDisk(start, end);

                            moveTower(numDisks-1, temp, end, start);

                     }

              }

              private void moveOneDisk(int start, int end) {

                     System.out.println("Move one disk from " + start + " to " + end);

              }

       }

★yesjoy�?/a> 2007-06-19 15:20 发表评论

误导�E�序员的题目�Q�来看看

Tue, 27 Mar 2007 03:01:00 GMT

有一个整数n,写一个函数f(n),�q�回0到n之间出现�?1"的个数。比如f(13)=6,
现在f(1)=1,问下一个最大的f(n)=n的n是什么？

    public static int fn(int n) {
        int k = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            String iStr = String.valueOf(i);
            if (iStr.contains("1")) {
                k += iStr.split("1").length;
            }
        }
        // System.out.println("k�Q? + k);
        return k;
    }

1�Q�出题�h出完题，很多人都不明白什么意思�?br />2�Q�然后出题�h举例�Q�比如f(199981)=199981,要求扑և��q�个199981来�?br />3�Q�有人验�?99981正确
4�Q�有人验�?111111110   正确
5�Q�有人开始在1111111110   范围内找 �l�果最大的��是1111111110
6�Q�大家一致认为最大的�?111111110
7�Q�有人直接给变量赋�?111111110   �Q�算了一堆代�?�l�果1111111110
8�Q�此��人批�?效率太慢
9�Q�此��Z��化多��?说效率快多了
10�Q�有��Z��途给出算效率的公�?br />11�Q�有人批驛_��家把问题高错�?应该是算旉��?都算错了
。。。。�?br />有几个灵性�h �q�知道无法证明n是最大的
跟脓(chu��ng)依然在��l?img src ="http://www.tkk7.com/yesjoy/aggbug/106620.html" width = "1" height = "1" />

★yesjoy�?/a> 2007-03-27 11:01 发表评论

�l�定某一长度的字�W�串�Q�请扑և�其中��q��同字�W�连接而成的最长字�W�串

Sun, 19 Feb 2006 08:00:00 GMT

�l�定某一长度的字�W�串�Q�请扑և�其中��q��同字�W�连接而成的最长字�W�串�Q?BR>�q�已"字母�Q�长�?的�Ş式返回�?BR>比如"axxxbbbbxxxxxdd"其中��q��同字�W�连接而成的最长字�W�串为xxxxx,则返�?x,5".
如果出现�׃��同字�W�构成的长度相同的字�W�串�Q�则�q�回先出现的�?BR>比如"aaabbbcc"�Q�返�?a,3".

包名�Q�无
�c�d��Q�SequenceFinder
�Ҏ(gu��)��{�֐��Q�public String find(String message)
其中�l�定的message仅由字符'a'-'z'构成�Q�message长度�?-40

class StringProcessing
{
static String getSubEqualString(String sourceString)
{
  int stringLength=sourceString.length();//取得字符串的长度�?BR>  //从最长的子串�Q�长度�ؓstringlength的子�Ԍ��开始检查，再检查第二长的子�?BR>  //�Q�长度�ؓstringlength-1的子�Ԍ��Q�依�ơ检查到长度�?的子丌Ӏ?/SPAN>
  for(int i=1;i<stringLength;i++)
  {
   TESTNEXT:for(int j=1;j<=i;j++)//遍历��查所有长度�ؓ(stringLength-i+1)的子�Ԍ��
   {
    int subStart=j-1,subEnd=stringLength-i+1+subStart;//计算��进行检查的子串的�v始位�|�和�l�束位置�?/SPAN>
    String tempString=sourceString.substring(subStart,subEnd);//取得��要��查的子串�?/SPAN>
    for(int k=0;k<tempString.length()-1;k++)
    {
     //若相�?c��)��两个字符不相�{�，则不�W�合要求�Q�立即结束对此子串的��查�?/SPAN>
     if(tempString.charAt(k)!=tempString.charAt(k+1)){continue TESTNEXT;}
    }
    return tempString;//若子串的所有字�W�都相同�Q�则此子串就是我们要扄��最长相同子丌Ӏ?/SPAN>
   }
  }
  return sourceString.substring(0,1);//如果没有长度�?的子�Ԍ��则第一个字�W�就是最长子串了�?/SPAN>
}
}

public class tryequalstring
{
public static void main(String[] args)
{
  System.out.println("aaabbbbbbcccddd"+":"+StringProcessing.getSubEqualString("aaabbbbbbcccddd"));
  System.out.println("aaabbbcccdddeee"+":"+StringProcessing.getSubEqualString("aaabbbcccdddeee"));
  System.out.println("abcdefghijklmno"+":"+StringProcessing.getSubEqualString("abcdefghijklmno"));
  System.out.println("bbbbbbbbbbbbbbb"+":"+StringProcessing.getSubEqualString("bbbbbbbbbbbbbbb"));
}
}

//�q�行�l�果如下�Q?/SPAN>
E:\java\ProgramJava\blog\io>javac tryequalstring.java
E:\java\ProgramJava\blog\io>java tryequalstring
aaabbbbbbcccddd:bbbbbb
aaabbbcccdddeee:aaa
abcdefghijklmno:a
bbbbbbbbbbbbbbb:bbbbbbbbbbbbbbb

★yesjoy�?/a> 2006-02-19 16:00 发表评论

快速排序算法的应用

Sat, 04 Feb 2006 11:19:00 GMT

/**
*快速排序算法的应用
快速排序算法比冒��排序��法的效率更高，它每�ơ都要确定第一个下标数字的位置�Q�流�E�图如下所�C�：�Q�P152�Q?BR>本例应用到的知识如下�Q?BR>�Q?�Q�。数�l�的创徏
�Q?�Q�。数�l�的讉K��
�Q?�Q�。快速排序算�?BR>*/
public class  QuickSort
{
/**��L��?/SPAN>*/
public static void main(String[] args)
{
  int[] nums = {27,8,57,9,23,41,65,19,0,1,2,4,5};//声明一�l�数�l��ƈ初始�?/SPAN>
  System.out.println("该数�l�的长度为：" + nums.length);
  System.out.println("*************************************************");
  quickSort(nums,0,nums.length-1);//应用快速排序算�?/SPAN>
  System.out.println("*************************************************");
  System.out.println("已经走出quickSort�Ҏ(gu��)��Q��ƈ且下面在�ȝ��序中昄��最后结�?/SPAN>");
  for(int i = 0; i < nums.length; i++)//昄��排序后的数组
  {
   System.out.print(nums[i] + ",");
  }
}

/**快速排序算�?/SPAN>*/
public static void quickSort(int[] a,int low0, int hig0)//实参为quickSort(nums, 0, 12)
{
  int low=low0;//low0 = 0
  int hig=hig0;//hig0 = 12

  if(low >= hig)//条�g成立时表�C�已�l�排序完�?/SPAN>
   return;
  //transfer是确定指针方向的逻辑变量
  boolean transfer = true;//默认是下标指针从后向前移�?/SPAN>

  while(low != hig)
  {
   if(a[low] > a[hig])
   {
    //交换数字
    int temp = a[low];
    a[low] = a[hig];
    a[hig] = temp;
    //军_��下标�U�d��Q�还是上标移�?/SPAN>
    transfer = (transfer == true) ? false : true;//�q�里�W�一�ơ求的transfer为false
   }
   //��指针向前或者后�U�d��
   if(transfer)
   {hig--;}//指针向前�U�d��
   else
   {low++;}//指针向后�U�d��
   //昄��每一�ơ指针移动的数组数字的变�?/SPAN>
   for(int i = 0; i < a.length; i++)
   {
    System.out.print(a[i] + ",");
   }
   System.out.print(transfer + ",");
   //此时low = 1, hig = 12
   System.out.println(" (low,hig) =" + "(" + low + "," + hig + ")");
  }//退出while循环时low == high == 9

  //��数�l�分开两半重新调用quickSort()各自快速排序，��定每个数字的正��位�|?/SPAN>
  low--;//low == 8
  hig++;// hig == 10
  quickSort(a, low0, low);//quickSort(a, 0, 8)
  quickSort(a, hig, hig0);//quickSort(a, 10,12)
}
}

//�q�行�l�果如下:
E:\java\ProgramJava\35lessons\lesson8>javac QuickSort.java
E:\java\ProgramJava\35lessons\lesson8>java QuickSort
该数�l�的长度为：13
*************************************************
5,8,57,9,23,41,65,19,0,1,2,4,27,false, (low,hig) =(1,12)
5,8,57,9,23,41,65,19,0,1,2,4,27,false, (low,hig) =(2,12)
5,8,27,9,23,41,65,19,0,1,2,4,57,true, (low,hig) =(2,11)
5,8,4,9,23,41,65,19,0,1,2,27,57,false, (low,hig) =(3,11)
5,8,4,9,23,41,65,19,0,1,2,27,57,false, (low,hig) =(4,11)
5,8,4,9,23,41,65,19,0,1,2,27,57,false, (low,hig) =(5,11)
5,8,4,9,23,27,65,19,0,1,2,41,57,true, (low,hig) =(5,10)
5,8,4,9,23,2,65,19,0,1,27,41,57,false, (low,hig) =(6,10)
5,8,4,9,23,2,27,19,0,1,65,41,57,true, (low,hig) =(6,9)
5,8,4,9,23,2,1,19,0,27,65,41,57,false, (low,hig) =(7,9)
5,8,4,9,23,2,1,19,0,27,65,41,57,false, (low,hig) =(8,9)
5,8,4,9,23,2,1,19,0,27,65,41,57,false, (low,hig) =(9,9)
0,8,4,9,23,2,1,19,5,27,65,41,57,false, (low,hig) =(1,8)
0,5,4,9,23,2,1,19,8,27,65,41,57,true, (low,hig) =(1,7)
0,5,4,9,23,2,1,19,8,27,65,41,57,true, (low,hig) =(1,6)
0,1,4,9,23,2,5,19,8,27,65,41,57,false, (low,hig) =(2,6)
0,1,4,9,23,2,5,19,8,27,65,41,57,false, (low,hig) =(3,6)
0,1,4,5,23,2,9,19,8,27,65,41,57,true, (low,hig) =(3,5)
0,1,4,2,23,5,9,19,8,27,65,41,57,false, (low,hig) =(4,5)
0,1,4,2,5,23,9,19,8,27,65,41,57,true, (low,hig) =(4,4)
0,1,4,2,5,23,9,19,8,27,65,41,57,true, (low,hig) =(0,2)
0,1,4,2,5,23,9,19,8,27,65,41,57,true, (low,hig) =(0,1)
0,1,4,2,5,23,9,19,8,27,65,41,57,true, (low,hig) =(0,0)
0,1,4,2,5,23,9,19,8,27,65,41,57,true, (low,hig) =(1,2)
0,1,4,2,5,23,9,19,8,27,65,41,57,true, (low,hig) =(1,1)
0,1,2,4,5,23,9,19,8,27,65,41,57,false, (low,hig) =(3,3)
0,1,2,4,5,8,9,19,23,27,65,41,57,false, (low,hig) =(6,8)
0,1,2,4,5,8,9,19,23,27,65,41,57,false, (low,hig) =(7,8)
0,1,2,4,5,8,9,19,23,27,65,41,57,false, (low,hig) =(8,8)
0,1,2,4,5,8,9,19,23,27,65,41,57,true, (low,hig) =(5,6)
0,1,2,4,5,8,9,19,23,27,65,41,57,true, (low,hig) =(5,5)
0,1,2,4,5,8,9,19,23,27,65,41,57,true, (low,hig) =(6,6)
0,1,2,4,5,8,9,19,23,27,57,41,65,false, (low,hig) =(11,12)
0,1,2,4,5,8,9,19,23,27,57,41,65,false, (low,hig) =(12,12)
0,1,2,4,5,8,9,19,23,27,41,57,65,false, (low,hig) =(11,11)
*************************************************
已经走出quickSort�Ҏ(gu��)��Q��ƈ且下面在�ȝ��序中昄��最后结�?BR>0,1,2,4,5,8,9,19,23,27,41,57,65,

★yesjoy�?/a> 2006-02-04 19:19 发表评论

计算S=1+2+3+�?N+…，直到S>10000

Fri, 20 Jan 2006 01:50:00 GMT

1 //计算S=1+2+3+�?N+…，直到S>10000
2 public class getSum{
3  public static int sum(){
4   int s = 0;
5   int i = 0;
6   while(s<=10000){
7    i++;
8    s = s + i;
9   }
10   return (s-i);
11  }
12  public static void main(String[] args) {
13   System.out.println("sum():"+sum());
14  }
15 }
16

★yesjoy�?/a> 2006-01-20 09:50 发表评论

求出�?�Q?�Q?�q�三个数不同个数�l�合的和�?000的组合个�?华�ؓ面试题目)

Thu, 19 Jan 2006 06:51:00 GMT

1 //求出�?�Q?�Q?�q�三个数不同个数�l�合的和�?000的组合个数�?BR> 2 //如：100�?是一个组合，5�?�?9�?是一个组合。。。�?/SPAN>
3 　　public class getNumbers{
4 　　 public static void sums1(int temp)
5 　　 {
6 　　 int num1 = temp/1;
7 　　 int num2 = temp/2;
8 　　 int num3 = temp/5;
9 　　 int numbers = 0;
10 　　 String values;
11 　　 for(int i=0;i<num1;i++)
12 　　 {
13 　　 for(int j=0;j<num2;j++)
14 　　 {
15 　　 for(int k=0;k<num3;k++)
16 　　 {
17 　　 if((1*i+2*j+5*k)==temp)
18 　　 {
19 　　 numbers++;
20 　　 values = i+“个1,�?/SPAN>+j+“个2,�?/SPAN>+k+“个5�?
21 　　 System.out.println(“the �?/SPAN>+numbers+�?nbsp;groups numbers is:�?/SPAN>+values);
22 　　 }
23 　　 }
24 　　 }
25 　　 }
26 　　 System.out.println(“the numbers of group is ===>�?/SPAN>+numbers);
27 　　 }
28 　　 public static void main(String[] args) {
29 　　 int s = 1000;
30 　　 sums1(s);
31 　　 }
32 　　}
33 　　

1 �q�行�l�果�Q?BR> 2 　　E:\java\ProgramJava\csdn>javac getNumbers.java
3 　　E:\java\ProgramJava\csdn>java getNumbers >>groups.txt
4 　　groups.txt中的输出�l�果如下�Q?BR> 5 　　the 1 groups numbers is:0�?,5�?,198�?
6 　　the 2 groups numbers is:0�?,10�?,196�?
7 　　the 3 groups numbers is:0�?,15�?,194�?
8 　　the 4 groups numbers is:0�?,20�?,192�?
9 　　the 5 groups numbers is:0�?,25�?,190�?
10 　　the 6 groups numbers is:0�?,30�?,188�?
11 　　the 7 groups numbers is:0�?,35�?,186�?
12 　　the 8 groups numbers is:0�?,40�?,184�?
13 　　the 9 groups numbers is:0�?,45�?,182�?
14 　　the 10 groups numbers is:0�?,50�?,180�?
15 　　the 11 groups numbers is:0�?,55�?,178�?
16 　　the 12 groups numbers is:0�?,60�?,176�?
17 　　the 13 groups numbers is:0�?,65�?,174�?
18 　　the 14 groups numbers is:0�?,70�?,172�?
19 　　the 15 groups numbers is:0�?,75�?,170�?
20 　　the 16 groups numbers is:0�?,80�?,168�?
21 　　………�?BR>22 　　the 50379 groups numbers is:983�?,6�?,1�?
23 　　the 50380 groups numbers is:984�?,3�?,2�?
24 　　the 50381 groups numbers is:984�?,8�?,0�?
25 　　the 50382 groups numbers is:985�?,0�?,3�?
26 　　the 50383 groups numbers is:985�?,5�?,1�?
27 　　the 50384 groups numbers is:986�?,2�?,2�?
28 　　the 50385 groups numbers is:986�?,7�?,0�?
29 　　the 50386 groups numbers is:987�?,4�?,1�?
30 　　the 50387 groups numbers is:988�?,1�?,2�?
31 　　the 50388 groups numbers is:988�?,6�?,0�?
32 　　the 50389 groups numbers is:989�?,3�?,1�?
33 　　the 50390 groups numbers is:990�?,0�?,2�?
34 　　the 50391 groups numbers is:990�?,5�?,0�?
35 　　the 50392 groups numbers is:991�?,2�?,1�?
36 　　the 50393 groups numbers is:992�?,4�?,0�?
37 　　the 50394 groups numbers is:993�?,1�?,1�?
38 　　the 50395 groups numbers is:994�?,3�?,0�?
39 　　the 50396 groups numbers is:995�?,0�?,1�?
40 　　the 50397 groups numbers is:996�?,2�?,0�?
41 　　the 50398 groups numbers is:998�?,1�?,0�?
42 　　the numbers of group is ===>50398
43 　　

1 　　#include<iostream>
2 　　using namespace std;
3 　　void main()
4 　　{
5 　　 int i,j,n=0;
6 　　 for(i=0;i<=20;i++)
7 　　 {
8 　　 for(j=0;j<=(100-i*5)/2;j++)
9 　　 {
10 　　 n++;
11 　　 }
12 　　 }
13 　　 cout<<n<<endl;
14 　　}

1 　　#include <stdio.h>
2 　　int main(void)
3 　　{
4 　　 int j,k,n;
5 　　
6 　　 for(j=0;j<=50;j++)
7 　　 {
8 　　 for(k=0;k<=20;k++)
9 　　 {
10 　　 if(2*j+5*k<=100)
11 　　 n++;
12 　　 }
13 　　 }
14 　　
15 　　 printf(“count=%d\n�?n);
16 　　}

★yesjoy�?/a> 2006-01-19 14:51 发表评论

求和:1+2+3 ... + 100(语言不限)

Thu, 19 Jan 2006 06:39:00 GMT

1 //求和�Q?+2+3  + 100
2 public class getSum {
3  public static void sums1(int temp)
4  {
5   int addResult1=0;
6   addResult1 = (1+temp)*temp/2;
7   System.out.println("addResult1===>"+addResult1);
8  }
9  public static void sums2(int temp)
10  {
11   int i;
12   int addResult2 = 0;
13   for(i=1;i<(temp+1);i++)
14   {
15    addResult2 = addResult2 + i;
16   }
17   System.out.println("addResult2===>"+addResult2);
18  }
19  public static void main(String[] args) {
20   int s = 100;
21   sums1(s);
22   sums2(s);
23  }
24 }
25

1 　　private void countNo(){
2 　　 int iStart = 1;
3 　　 int iEnd = 100;
4 　　 int iCount = 100;
5 　　
6 　　 System.out.println((iStart + iEnd ) * iCount / 2);
7 　　}
8
9

1#include<stdio.h>
2void main()
3{
4 int a=0,sum=0;
5 for(a=1,a<101,a=a+1)
6 sum=sum+a;
7 printf(�?/SPAN>%d�?sum);
8}

1 #include<stdio.h>
2 void main()
3 {
4  int a=100,sum=0;
5  sum=((a+1)*a)/2;//数学公式
6  printf("%d",sum);
7 }

1 main()
2 {
3  int sum,i;
4  i=1;
5  sum=0;
6  while(i<=100)
7  {
8   sum=sum+i;i++;
9  }
10  printf("sum=%d\n",sum);
11 }

★yesjoy�?/a> 2006-01-19 14:39 发表评论